I jeszcze jedno zadanie:
Niech \(\displaystyle{ (\Omega, \Sigma, P)}\) będzie przestrzenią probabilistyczną. Niech \(\displaystyle{ X,Y: \Omega \rightarrow R}\) będą zmiennymi losowymi o rozkładzie Poissona z parametrami \(\displaystyle{ \lambda_{1}, \lambda_2}\) odpowiednio. Niech \(\displaystyle{ Z=X+Y}\). Znaleźć \(\displaystyle{ P(Z=k)}\) dla \(\displaystyle{ k \in \mathbb{N}}\)
Suma zmiennych losowych
-
- Użytkownik
- Posty: 244
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 47 razy
Suma zmiennych losowych
Suma niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie Poissona ma rozkład Poissona z \(\displaystyle{ \lambda=\lambda_{1}+\lambda_{2}}\) (najprostszy chyba dowód przez funkcję charakterystyczną lub generującą momenty).