punkty na półkuli

marek12 · Post autor: **marek12** » 17 sie 2010, o 22:01

Na powierzchni kuli wybieramy losowo \(\displaystyle{ 4}\) punty. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ 4}\) z nich leżą na powierzchni pewnej półkuli?

nemezis100807 · Post autor: **nemezis100807** » 17 sie 2010, o 22:33

jak dla mnie to \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\), bo pierwszy z tych punktów wyznacza "szczyt" takiej półkuli (sfery), dzieląc powierzchnię kuli na dwa równe obszary. Teraz każdy następny punkt będzie leżał na, lub po za tą półkulą. Są więc dwie możliwości dla każdego punktu