minimalne koszty

[robin5hood]

Pewna część urządzenia może ulec w okresie eksploatacji uszkodzenia i wtedy trzeba ją wymienic. Oto rozkład uszkodzeń tej częsci urzadzenia

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccccc}
liczba uszkodzeń & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
prawdopodobieństwo & 0,7 & 0,15 & 0,07 & 0,04 & 0,02 & 0,01 & 0,01 \\
\end{tabular}}\)

Jezeli część zapasową kupuje się razem z urzadzeniem ( można kupić dodatkowo do 6 sztuk), to koszt jednej sztuki wynosi 1500zł. Jeśli ta część bedzie zamieniona póżniej, to wymaga specjalnego wykonania i koszt nabycia wynosi wtedy 4000zł. Strata zwiazana z przerwą w pracy urządzenia spowodowanego awarią ( przy braku części zapasowej ) wynosi 10000zł. Ile cześci zapasowych nalezy kupić jednoczesnie z urządzeniem, aby koszty zwiazanie z pracą urzadzenia były najmniejsze?

[pyzol]

Generalnie chodzi o przemnożenie strat z prawdopodobieństwem z nimi związanym.
I tak nie kupując zapasowej części "średnia strata wynosi":
\(\displaystyle{ s=14000\cdot(0,15+0,07+...)}\)
Kupując 1:
\(\displaystyle{ s=1500+14000(0,07+...)}\)
Przeliczamy wszystkie i wybieramy wartość najmniejszą.