Dla jakiej wartości parametru a EX jest największa?

[Franginha]

Proszę o pomoc w zadaniu:

Niech X będzie zmienną losową przyjmującą wartości: a i 5-a z następującymi prawdopodobieństwami: P(X=a)=1-a, P(X=5-a)=a.
Dla jakiej wartości parametru a EX jest największa?

rozwiazalam to tak:
\(\displaystyle{ EX=a(1-a)+a(5-a)=-2a^{2}+6a}\)
maksimum jest dla \(\displaystyle{ a=-\frac{6}{-4}=\frac{3}{2}}\)

jednak wiadomo, że a jest z przedzialu [0,1], wiec napewno to nie bedzie \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)

tak wiec jak to bedzie wygladac?

[Nakahed90]

W takim razie wartość najwieksza będzie na prawym krańcu tego przedziału.

[Franginha]

Czyli w 1?

[Nakahed90]

Zgadza się.