Klasa liczy 18 osób, w tym 10 dziewcząt. Na ile sposobów można wybrać czteroosobową delegację, w której będzie:
a) 2 chłopców i 2 dziewcząt
b) 1 chłopiec i 3 dziewcząt
Potrzebuję nauczyć się sposobu rozwiązania zadania takiego typu jak te.
Kombinacje - wybieranie delegacji
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 20 lip 2010, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- SzyszkowyDziadek
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 02:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: łódzkie
- Pomógł: 2 razy
Kombinacje - wybieranie delegacji
Liczba kombinacji k-elementowych ze zbioru n-elementowego wynosi \(\displaystyle{ {n \choose k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}}\)
a) Najpierw wybierasz dwóch chłopców spośród 8. Sposobów jest tyle ile kombinacji 2- elementowych ze zbioru 8-elementowego. Później wybierasz dwoje dziewcząt spośród 10. Sposobów jest tyle ile kombinacji 2- elementowych ze zbioru 10-elementowego. Aby uzyskać ostateczny wynik mnożysz dwie uzyskane liczby.
b) analogicznie
a) Najpierw wybierasz dwóch chłopców spośród 8. Sposobów jest tyle ile kombinacji 2- elementowych ze zbioru 8-elementowego. Później wybierasz dwoje dziewcząt spośród 10. Sposobów jest tyle ile kombinacji 2- elementowych ze zbioru 10-elementowego. Aby uzyskać ostateczny wynik mnożysz dwie uzyskane liczby.
b) analogicznie