Wariacje bez powtórzeń obliczenia

kamilo7557 · Post autor: **kamilo7557** » 20 lip 2010, o 11:45

Oblicz:
\(\displaystyle{ V^{3}_{7}}\)

\(\displaystyle{ V^{1}_{7}}\)

\(\displaystyle{ V^{1}_{n}}\)

\(\displaystyle{ V^{6}_{7}}\)

\(\displaystyle{ V^{7}_{7}}\)

\(\displaystyle{ V^{n}_{n}}\)

Potrzebuję sposobu na rozwiązywanie takich przykładów.

wszamol · Post autor: **wszamol** » 20 lip 2010, o 11:51

wariacja bez powtórzeń k-elemntowa zbioru złożonego z n różnych elementów wyraża się wzorem:

\(\displaystyle{ V ^{k} _{n} = \frac{n!}{(n-k)!}}\)

nawiasem mówiąc google nie gryzie...

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 20 lip 2010, o 11:52

W zasadzie jedynym sensownym sposobem jest po prostu podstawienie do wzoru. Wzór masz, dane masz.

kamilo7557 · Post autor: **kamilo7557** » 20 lip 2010, o 12:19

Dobra, ale z tego co pamiętam to ten wzór jest dla k równego lub większego od n.

wszamol · Post autor: **wszamol** » 20 lip 2010, o 13:30

to źle pamiętasz. \(\displaystyle{ k \le n}\), zresztą to chyba logiczne

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 20 lip 2010, o 14:21

kamilo7557 pisze:Dobra, ale z tego co pamiętam to ten wzór jest dla k równego lub większego od n.

Zastanów sie logicznie: w jaki sposób przy braku powtórzeń podzbiór może mieć więcej elementów, niż jest do wyboru?