Rzut dwoma kostkami - problem
-
miodzio1988
Rzut dwoma kostkami - problem
No zgadza się. Ale tych możliwości jest mało więc każdą trzeba zbadać oddzielnie.
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
jak w pierwszym była 4 to w drugim tych możliwości jest 36-3-3
jak w pierwszym była 6 to w drugim tych możliwości jest 36-3-5
jak w pierwszym była 7 to w drugim tych możliwości jest 36-3-6
jak w pierwszym była 8 to w drugim tych możliwości jest 36-3-5
jak w pierwszym była 10 to w drugim tych możliwości jest 36-3-3
jak w pierwszym była 11 to w drugim tych możliwości jest 36-3-2
jak w pierwszym była 12 to w drugim tych możliwości jest 36-3-1
jak w pierwszym była 6 to w drugim tych możliwości jest 36-3-5
jak w pierwszym była 7 to w drugim tych możliwości jest 36-3-6
jak w pierwszym była 8 to w drugim tych możliwości jest 36-3-5
jak w pierwszym była 10 to w drugim tych możliwości jest 36-3-3
jak w pierwszym była 11 to w drugim tych możliwości jest 36-3-2
jak w pierwszym była 12 to w drugim tych możliwości jest 36-3-1
-
miodzio1988
Rzut dwoma kostkami - problem
No dobrze. teraz zliczanie Ci pozostaje. Z tym dasz sobie radę , co? ];
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
Chyba nie bo został jeszcze trzeci rzut
Też jest 25 możliwości??
A w czwartym:
jak w trzecim była 4 to w czwartym tych możliwości jest 3
jak w trzecim była 6 to w czwartym tych możliwości jest 5
jak w trzecim była 7 to w czwartym tych możliwości jest 6
jak w trzecim była 8 to w czwartym tych możliwości jest 5
jak w trzecim była 10 to w czwartym tych możliwości jest 3
jak w trzecim była 11 to w czwartym tych możliwości jest 2
jak w trzecim była 12 to w czwartym tych możliwości jest 1
Też jest 25 możliwości??
A w czwartym:
jak w trzecim była 4 to w czwartym tych możliwości jest 3
jak w trzecim była 6 to w czwartym tych możliwości jest 5
jak w trzecim była 7 to w czwartym tych możliwości jest 6
jak w trzecim była 8 to w czwartym tych możliwości jest 5
jak w trzecim była 10 to w czwartym tych możliwości jest 3
jak w trzecim była 11 to w czwartym tych możliwości jest 2
jak w trzecim była 12 to w czwartym tych możliwości jest 1
-
miodzio1988
Rzut dwoma kostkami - problem
tak. I czwarty, Liczyć mi się nie chce więc niech ktoś inny sprawdzi. Ja sposób podałemChyba nie bo został jeszcze trzeci rzut
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
jeśli:
to jak na razie Twój sposób tak naprawdę pokrywa się z tym co ja na samym początku napisałem tylko prawdopodobnie wcale tego nie próbowałeś zrozumieć co tam jest napisane i wolałeś przedstawić swój model bardziej kombinatoryczny ... no i prawdopodobieństwo wynosi około \(\displaystyle{ \frac{3 218 750}{36^4}=1,91636064433775}\) Spoko....
ijak w pierwszym była 4 to w drugim tych możliwości jest 30
jak w pierwszym była 6 to w drugim tych możliwości jest 28
jak w pierwszym była 7 to w drugim tych możliwości jest 27
jak w pierwszym była 8 to w drugim tych możliwości jest 28
jak w pierwszym była 10 to w drugim tych możliwości jest 30
jak w pierwszym była 11 to w drugim tych możliwości jest 31
jak w pierwszym była 12 to w drugim tych możliwości jest 32
\(\displaystyle{ 25 \cdot (30+28+27+28+30+31+32) \cdot 25 \cdot (3+5+6+5+3+2+1)=25\cdot 206\cdot 25\cdot25=3 218 750}\)jak w trzecim była 4 to w czwartym tych możliwości jest 3
jak w trzecim była 6 to w czwartym tych możliwości jest 5
jak w trzecim była 7 to w czwartym tych możliwości jest 6
jak w trzecim była 8 to w czwartym tych możliwości jest 5
jak w trzecim była 10 to w czwartym tych możliwości jest 3
jak w trzecim była 11 to w czwartym tych możliwości jest 2
jak w trzecim była 12 to w czwartym tych możliwości jest 1
to jak na razie Twój sposób tak naprawdę pokrywa się z tym co ja na samym początku napisałem tylko prawdopodobnie wcale tego nie próbowałeś zrozumieć co tam jest napisane i wolałeś przedstawić swój model bardziej kombinatoryczny ... no i prawdopodobieństwo wynosi około \(\displaystyle{ \frac{3 218 750}{36^4}=1,91636064433775}\) Spoko....
-
miodzio1988
Rzut dwoma kostkami - problem
Musisz źle naliczać kolego....nie moja wina, że liczyć nie potrafisz. (prosta rzecz) Już w pierwszym rzucie odpada masa możliwości, więc nie jest to możliwe, żeby pswto było większe od 1
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
że większe od 1 to ja o tym wiem....
Jeszcze raz
pierwszy rzut 25 możliwości - napisałeś, że ok
drugi rzut różny od tego co było w pierwszym i od 2 i 3, więc jak w pierwszym była 4
to drugi ma wtedy 30 możliwości, ale w pierwszy musi być 3 możliwości bo na tyle sposobów mogła wypaść 4, więc nie może być 25, co by oznaczało, że na tyle może wypaść 4...
Więc wszystko, co wyżej napisane jest błędne....
Wtedy też prawdopodobieństwo może już wyjdzie mniejsze od 1
Jeszcze raz
pierwszy rzut 25 możliwości - napisałeś, że ok
drugi rzut różny od tego co było w pierwszym i od 2 i 3, więc jak w pierwszym była 4
to drugi ma wtedy 30 możliwości, ale w pierwszy musi być 3 możliwości bo na tyle sposobów mogła wypaść 4, więc nie może być 25, co by oznaczało, że na tyle może wypaść 4...
Więc wszystko, co wyżej napisane jest błędne....
Wtedy też prawdopodobieństwo może już wyjdzie mniejsze od 1
-
miodzio1988
Rzut dwoma kostkami - problem
Tyle mam do dodania.Liczyć mi się nie chce więc niech ktoś inny sprawdzi. Ja sposób podałem
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
Albo nie rozumiem Twojego sposobu... Albo Twój sposób też jest błędny....
Liczyć Ci się nie chce ok .... Może nie umiesz sam??
Liczyć Ci się nie chce ok .... Może nie umiesz sam??
-
miodzio1988
Rzut dwoma kostkami - problem
Zgadza sięAlbo nie rozumiem Twojego sposobu...
Nie zgadza sięAlbo Twój sposób też jest błędny....
Zgadza sięLiczyć Ci się nie chce ok
Nie zgadza się.Może nie umiesz sam??
Za ostatni komentarz tracisz możliwość pomocy. Pozdrawiam
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
Skoro Twój sposób jest prawidłowy... Nie liczyłeś, bo Ci się nie chce... Więc nie możesz stwierdzić,że jest prawidłowy...
W sumie żadnej pomocy nie uzyskałem...
W sumie żadnej pomocy nie uzyskałem...
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
Potrzeba bardzo dużo odwagi albo bardzo mało wyobraźni, by stwierdzić, że miodzio "sam nie umie". Zwłaszcza, gdy okazał tyle cierpliwości i rozwiązanie podał na talerzu...behemoth pisze:Albo nie rozumiem Twojego sposobu... Albo Twój sposób też jest błędny....
Liczyć Ci się nie chce ok .... Może nie umiesz sam??
-
behemoth
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 17 razy
Rzut dwoma kostkami - problem
Dla osób, które są zainteresowani tym zadaniem....
Oto moje rozwiązanie:
Niech:
\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie, że po dwóch rzutach będziemy rzucać dalej,
\(\displaystyle{ B}\) - zdarzenie, że po dwóch rzutach wygramy.
W sumie będziemy mieli 4 rzuty.
Zajmijmy się najpierw zdarzeniem \(\displaystyle{ A}\):
Rzucamy \(\displaystyle{ 2}\) razy. Za pierwszym razem wyrzuciliśmy sumę oczek różną od \(\displaystyle{ 2,3,5}\) i \(\displaystyle{ 9}\), zaś w drugim coś innego niż w pierwszym i innego od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\), tzn.:
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 4}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić sumę inną niż w pierwszym i różną od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{36-3-3}{36}=\frac{30}{36}}\), \(\displaystyle{ 30}\) ponieważ - tyle mamy możliwości wyrzucenia sumy oczek różnej od \(\displaystyle{ 4,2,3}\)
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 6}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić sumę inną niż w pierwszym i różną od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{36-3-5}{36}=\frac{28}{36}}\), \(\displaystyle{ 28}\) ponieważ - tyle mamy możliwości wyrzucenia sumy oczek różnej od \(\displaystyle{ 6,2,3}\)
Podobnie dla \(\displaystyle{ 7,8,10,11}\) i \(\displaystyle{ 12}\)
Zatem \(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{36}\cdot\frac{30}{36}+ \frac{5}{36}\cdot\frac{28}{36} + \frac{6}{36}\cdot\frac{27}{36} + \frac{5}{36}\cdot\frac{28}{36} + \frac{3}{36}\cdot\frac{30}{36} + \frac{2}{36}\cdot\frac{31}{36}+\frac{1}{36}\cdot\frac{32}{36}=\frac{716}{36^2}}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ B}\):
Rzucamy \(\displaystyle{ 2}\) razy. Za pierwszym razem wyrzuciliśmy sumę oczek różną od \(\displaystyle{ 2,3,5}\) i \(\displaystyle{ 9}\), zaś w drugim wyrzuciliśmy to samo co w pierwszym, tzn.:
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 4}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić to samo co w pierwszym z takim samym prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}}\)
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 6}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić to samo co w pierwszym z takim samym prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\)
Podobnie dla \(\displaystyle{ 7,8,10,11}\) i \(\displaystyle{ 12}\)
Zatem \(\displaystyle{ P(B)=\left (\frac{3}{36}\right)^2+\left (\frac{5}{36}\right)^2+\left (\frac{6}{36}\right)^2+\left (\frac{5}{36}\right)^2+\left (\frac{3}{36}\right)^2+\left (\frac{2}{36}\right)^2+\left (\frac{1}{36}\right)^2=\frac{109}{36^2}}\)
Naszym szukanym prawdopodobieństwem jest zdarzenie \(\displaystyle{ A\cap B}\), tzn. że rzucaliśmy \(\displaystyle{ 4}\) razy dwoma kościami. Po pierwszych dwóch rzutach rzucamy dalej i po następnych dwóch wygrywamy. Zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne. Zatem \(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)P(B)=\frac{716}{36^2}\cdot\frac{109}{36^2}=\frac{78 044}{36^4}\approx0.046}\)
To jest moje rozwiązanie....
Jeśli jest błędne, proszę o komentarze... Jestem otwarty na każdą krytykę....
Pozdrawiam,
Behemoth ^^
Oto moje rozwiązanie:
Niech:
\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie, że po dwóch rzutach będziemy rzucać dalej,
\(\displaystyle{ B}\) - zdarzenie, że po dwóch rzutach wygramy.
W sumie będziemy mieli 4 rzuty.
Zajmijmy się najpierw zdarzeniem \(\displaystyle{ A}\):
Rzucamy \(\displaystyle{ 2}\) razy. Za pierwszym razem wyrzuciliśmy sumę oczek różną od \(\displaystyle{ 2,3,5}\) i \(\displaystyle{ 9}\), zaś w drugim coś innego niż w pierwszym i innego od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\), tzn.:
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 4}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić sumę inną niż w pierwszym i różną od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{36-3-3}{36}=\frac{30}{36}}\), \(\displaystyle{ 30}\) ponieważ - tyle mamy możliwości wyrzucenia sumy oczek różnej od \(\displaystyle{ 4,2,3}\)
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 6}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić sumę inną niż w pierwszym i różną od \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{36-3-5}{36}=\frac{28}{36}}\), \(\displaystyle{ 28}\) ponieważ - tyle mamy możliwości wyrzucenia sumy oczek różnej od \(\displaystyle{ 6,2,3}\)
Podobnie dla \(\displaystyle{ 7,8,10,11}\) i \(\displaystyle{ 12}\)
Zatem \(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{36}\cdot\frac{30}{36}+ \frac{5}{36}\cdot\frac{28}{36} + \frac{6}{36}\cdot\frac{27}{36} + \frac{5}{36}\cdot\frac{28}{36} + \frac{3}{36}\cdot\frac{30}{36} + \frac{2}{36}\cdot\frac{31}{36}+\frac{1}{36}\cdot\frac{32}{36}=\frac{716}{36^2}}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ B}\):
Rzucamy \(\displaystyle{ 2}\) razy. Za pierwszym razem wyrzuciliśmy sumę oczek różną od \(\displaystyle{ 2,3,5}\) i \(\displaystyle{ 9}\), zaś w drugim wyrzuciliśmy to samo co w pierwszym, tzn.:
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 4}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić to samo co w pierwszym z takim samym prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}}\)
- w pierwszym rzucie wyrzuciliśmy \(\displaystyle{ 6}\) z prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\), to w drugim
musimy wyrzucić to samo co w pierwszym z takim samym prawdopodobieństwem: \(\displaystyle{ \frac{5}{36}}\)
Podobnie dla \(\displaystyle{ 7,8,10,11}\) i \(\displaystyle{ 12}\)
Zatem \(\displaystyle{ P(B)=\left (\frac{3}{36}\right)^2+\left (\frac{5}{36}\right)^2+\left (\frac{6}{36}\right)^2+\left (\frac{5}{36}\right)^2+\left (\frac{3}{36}\right)^2+\left (\frac{2}{36}\right)^2+\left (\frac{1}{36}\right)^2=\frac{109}{36^2}}\)
Naszym szukanym prawdopodobieństwem jest zdarzenie \(\displaystyle{ A\cap B}\), tzn. że rzucaliśmy \(\displaystyle{ 4}\) razy dwoma kościami. Po pierwszych dwóch rzutach rzucamy dalej i po następnych dwóch wygrywamy. Zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne. Zatem \(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)P(B)=\frac{716}{36^2}\cdot\frac{109}{36^2}=\frac{78 044}{36^4}\approx0.046}\)
To jest moje rozwiązanie....
Jeśli jest błędne, proszę o komentarze... Jestem otwarty na każdą krytykę....
Pozdrawiam,
Behemoth ^^