Matematyka.pl

Zmienna losowa ciągła X na dystrybuante dana wzorem F(x)=0,5 + (1/pi)*arctg(x/2). Znajdź wartość x1 dla której zmienna losowa X w wyniku próby przyjmie wartość większą niż x1 z prawdopodobieństwem 1/6. Wyznacz gęstość tej zmiennej losowej.

\(\displaystyle{ F(x)' = f(x)}\)

i warunek

\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+ \infty } f(x) \ dx ====1}\)

\(\displaystyle{ P(X>x) = == \frac{1}{6}}\)

\(\displaystyle{ P(X>x)= 1 - P(X \le x) = 1- F(x) ==== \frac{1}{6}}\)