Prawdopodobienstwo calkowite

[Justine19]

Nie umiem sobie poradzic z tym zadaniem:
W urnie jest 12 kul: 8 czerwonych i 4 zielone. Losujemy jedną kulę, odkładamy ją na bok i losujemy drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania za drugim losowaniem kuli czerwonej?
Prosze kogos laskawego o odpowiedz.

Temat przeniesiony do właściwego działu. Lorek

[akwarelka]

Oblicz sobie \(\displaystyle{ P(B_1)}\) - p-o że wylosowana za pierwszym razem kula będzie czerwona i \(\displaystyle{ P(B_2)}\) - p-o że wylosowana za pierwszym razem kula jest zielona. \(\displaystyle{ P(A|B_1)}\) to p-o że wylosujesz kule czerwona w układzie 7cz+4z i odpowiednio \(\displaystyle{ P(A|B_2)}\) to p-o że wylosujesz kulę czerwona z układu 8cz+3z i wszystko fajnie podstawiasz do wzoru na p-o całkowite.

\(\displaystyle{ P(B_1)=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(B_2)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B_1)=\frac{7}{11}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B_2)=\frac{8}{11}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{7}{11}\cdot{\frac{2}{3}}+\frac{8}{11}\cdot{\frac{1}{3}}=\frac{2}{3}}\)