łączny rozklad

[aniolekkkkk]

Zmiennne X i Y maja łączny rozklad przedstawiony tabela:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{r|ccc}
X/Y& 1 & 2 & 3 \\ \hline
0&0.01 & 0.04 & 0.05 \\
1&0.03 & 0.04 & 0.03 \\
2&0.12 & 0.16 & 0.12 \\
3&0.04 & 0.16 & 0.2 \\
\end{tabular}}\)

Oblicz \(\displaystyle{ P(X=2|Y\geqslant2)}\)

[sushi]

\(\displaystyle{ P(x=2 \ i \ y=2 ) + P( x=2 \ i \ y=3)}\)

[daniello]

chyba pan sushi zapomniał o tym jak sie liczy prawdopodobieństwo warunkowe ;P

P(A|B) = P(A i B) / P(B)

więc napisaną przez "pana" sumę należy podzielić przez P(Y>=2),
...po zsumowaniu kolumn: P(Y>=2) = 0.4 + 0.4 = 0.8

[aniolekkkkk]

czyli to robie tak ze najpierw obliczam rozklady brzegowe i mam :
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{r|ccc|c}
X/Y& 1 & 2 & 3 & Px \\ \hline
0&0.01 & 0.04 & 0.05 &0.1\\
1&0.03 & 0.04 & 0.03 &0.1\\
2&0.12 & 0.16 & 0.12 &0.4\\
3&0.04 & 0.16 & 0.2 &0.4\\ \hline
Py&0.2&0.4&0.4
\end{tabular}}\)

A teraz takie działania :

\(\displaystyle{ \frac{0.4 \cdot 0.4 + 0.4 \cdot 0.4}{0.8}=0.4}\)

ale w sumie to one nie sa niezalezne wiec jak policzyc \(\displaystyle{ P(X=2 \cap Y=2)}\)
Przeciez tego sie chyba nie mnozy...

[daniello]

Jest ok