suma prawdopodobieństw

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
justyna0811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

suma prawdopodobieństw

Post autor: justyna0811 »

Wiemy, ze \(\displaystyle{ P(A) = 1/3, P(B) = 1/4, P(A \cap B) = 1/10.}\) Wylicz \(\displaystyle{ P(A \cup B').}\)

Mam takie pytanie czy odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ P(A), czyli 1/3}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

suma prawdopodobieństw

Post autor: piasek101 »

Nie.
Wg mnie :

\(\displaystyle{ =1-P(B)+P(A\cap B)}\)
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

suma prawdopodobieństw

Post autor: sushi »

zawsze mozna zrobic rysunek

i zauwazyc ze czesc prawdopodobientswa bedzie poza zbiorami bo \(\displaystyle{ P(A) + P(B)<1}\)

wiec mozna zrobic kwadrat jako zbior omega, w srodku zrobic dwa kolka przecinajace sie majac czesc wspolna mozemy policzyc ile bedzie tylko w zbiorze A( bez czesci wspolnej) \(\displaystyle{ \frac{1}{3} - \frac{1}{10}}\), potem policzyc ile bedize tylko w B ( bez czesci wspolnej) \(\displaystyle{ \frac{1}{4} - \frac{1}{10}}\), dodac do siebie te trzy liczby, a reszte wpisac poza zbiory ( wewnatrz tego kwadratu)

\(\displaystyle{ P(A \cup B')= A + ta \ czesc \ poza \ zbiorami}\)

-- 22 czerwca 2010, 22:01 --

robiac wspolny mianownik bedzie

\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{6}{60}}\)

\(\displaystyle{ P(A-B)= \frac{14}{60}}\)

\(\displaystyle{ P(B-A)= \frac{9}{60}}\)

zostaje \(\displaystyle{ \frac{31}{60}}\) poza zbiorami

\(\displaystyle{ P(A \cup B')= P(A) + czesc \ poza \ zbiorami = \frac{20}{60} + \frac{31}{60} = \frac{51}{60}=====1- P(B) + P(A \cap B)}\)
ODPOWIEDZ