Wiemy, ze \(\displaystyle{ P(A) = 1/3, P(B) = 1/4, P(A \cap B) = 1/10.}\) Wylicz \(\displaystyle{ P(A \cup B').}\)
Mam takie pytanie czy odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ P(A), czyli 1/3}\)
suma prawdopodobieństw
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
suma prawdopodobieństw
zawsze mozna zrobic rysunek
i zauwazyc ze czesc prawdopodobientswa bedzie poza zbiorami bo \(\displaystyle{ P(A) + P(B)<1}\)
wiec mozna zrobic kwadrat jako zbior omega, w srodku zrobic dwa kolka przecinajace sie majac czesc wspolna mozemy policzyc ile bedzie tylko w zbiorze A( bez czesci wspolnej) \(\displaystyle{ \frac{1}{3} - \frac{1}{10}}\), potem policzyc ile bedize tylko w B ( bez czesci wspolnej) \(\displaystyle{ \frac{1}{4} - \frac{1}{10}}\), dodac do siebie te trzy liczby, a reszte wpisac poza zbiory ( wewnatrz tego kwadratu)
\(\displaystyle{ P(A \cup B')= A + ta \ czesc \ poza \ zbiorami}\)
-- 22 czerwca 2010, 22:01 --
robiac wspolny mianownik bedzie
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{6}{60}}\)
\(\displaystyle{ P(A-B)= \frac{14}{60}}\)
\(\displaystyle{ P(B-A)= \frac{9}{60}}\)
zostaje \(\displaystyle{ \frac{31}{60}}\) poza zbiorami
\(\displaystyle{ P(A \cup B')= P(A) + czesc \ poza \ zbiorami = \frac{20}{60} + \frac{31}{60} = \frac{51}{60}=====1- P(B) + P(A \cap B)}\)
i zauwazyc ze czesc prawdopodobientswa bedzie poza zbiorami bo \(\displaystyle{ P(A) + P(B)<1}\)
wiec mozna zrobic kwadrat jako zbior omega, w srodku zrobic dwa kolka przecinajace sie majac czesc wspolna mozemy policzyc ile bedzie tylko w zbiorze A( bez czesci wspolnej) \(\displaystyle{ \frac{1}{3} - \frac{1}{10}}\), potem policzyc ile bedize tylko w B ( bez czesci wspolnej) \(\displaystyle{ \frac{1}{4} - \frac{1}{10}}\), dodac do siebie te trzy liczby, a reszte wpisac poza zbiory ( wewnatrz tego kwadratu)
\(\displaystyle{ P(A \cup B')= A + ta \ czesc \ poza \ zbiorami}\)
-- 22 czerwca 2010, 22:01 --
robiac wspolny mianownik bedzie
\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{6}{60}}\)
\(\displaystyle{ P(A-B)= \frac{14}{60}}\)
\(\displaystyle{ P(B-A)= \frac{9}{60}}\)
zostaje \(\displaystyle{ \frac{31}{60}}\) poza zbiorami
\(\displaystyle{ P(A \cup B')= P(A) + czesc \ poza \ zbiorami = \frac{20}{60} + \frac{31}{60} = \frac{51}{60}=====1- P(B) + P(A \cap B)}\)