Prawdopodobieństwo geometryczne

[bzykubd]

Witam.
Mam do rozwiązania takiego zadanie.

\(\displaystyle{ \Omega = [0,1] \times [0,1]}\)
\(\displaystyle{ \overline{A} = min(x,y) \le \frac{1}{4}}\)

\(\displaystyle{ a)}\)Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania punktu z \(\displaystyle{ \overline{A}}\)
\(\displaystyle{ b)}\)Jakie jest prawdpodobieństwo, że przy n losowaniach trafimy w obszar \(\displaystyle{ \overline{A}}\).

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ |\Omega|=1}\)
\(\displaystyle{ |\overline{A}= \frac{10}{16}}\)
P(A)=|A|
b) Wskazówka: to zdarzenie jest przeciwne temu,że we wszystkich n losowaniach ,ani razu w niego nie trafimy.

[bzykubd]

\(\displaystyle{ 1- \left( \frac{6}{10}\right)^n}\) ?

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ \frac{6}{16}}\),a nie \(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\)( Dopełnienie do 1)

[bzykubd]

Aj pomyłka techniczna. No właśnie ja mam tutaj wątpliwości. Sroka na kolokwium mi napisała coś takiego w tym miejscu \(\displaystyle{ {n \choose k} (p)^n(1-p)^n}\) <<< Coś w ten deseń, nie pamiętam dokładnie o co chodziło, kto wie (literki dałem losowe).

[Kartezjusz]

To jest pokazane jak się liczy prawdopodobieństwo przy dokładnie n trafieniach k=1 i powinno wyjść to samo. Tyle,że zamiast drugiego z n w wykładniku powinno być n-k.