zamienna losowa z rozkladem standardowym normalnym

Cywek · Post autor: **Cywek** » 21 cze 2010, o 14:42

witam, mam problem z takim zadaniem

zmienna losowa Z ma rozklad standardowy normalny. oblicz EU, VarU oraz wyznaczyc gestosc zmiennej losowej U, jesli \(\displaystyle{ U=e^Z}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 21 cze 2010, o 14:49

Standardowy normalny to u was jaki?

Cywek · Post autor: **Cywek** » 21 cze 2010, o 14:58

chyba taki

\(\displaystyle{ \frac{e ^{\frac{-(x-m)^2}{2sigma^2}}}{sigma(2{\pi})^{1/2}}}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 21 cze 2010, o 15:09

Chyba \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1)}\)
\(\displaystyle{ \mathcal{E}\phi (X)=\int_R \phi(x)g(x)}\)
Gdzie g jest gestoscia rozkladu z.l. X

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 21 cze 2010, o 15:55

Korzystasz ze wzoru ze odwrotną...