zmienna losowa, dystrybuanta i gęstość

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
ZychFryd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 7 maja 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna

zmienna losowa, dystrybuanta i gęstość

Post autor: ZychFryd »

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma gęstość
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{8} x, x \in [0,4] uklad \\ rownan \end{cases} 0, poza}\)
Wyznaczyć gęstość i dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= \sqrt{2X} }}\)
Proszę o szybką pomoc
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

zmienna losowa, dystrybuanta i gęstość

Post autor: pyzol »

\(\displaystyle{ F_X (t)= \begin{cases} 0\;\textnormal{dla}\; x\in [-\infty,0] \\ \frac{x^2}{16}\;\textnormal{dla}\; x\in (0,4]\\
1\;\textnormal{dla}\; x\in (4,\infty) \end{cases}\\
F_{Y}(t)= P(Y \le t)=P(\sqrt{2X} \le t)=P(X \le \frac{t^2}{2})=F_{X}(\frac{t^2}{2})}\)
ODPOWIEDZ