Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma gęstość
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{1}{8} x, x \in [0,4] uklad \\ rownan \end{cases} 0, poza}\)
Wyznaczyć gęstość i dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= \sqrt{2X} }}\)
Proszę o szybką pomoc
zmienna losowa, dystrybuanta i gęstość
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
zmienna losowa, dystrybuanta i gęstość
\(\displaystyle{ F_X (t)= \begin{cases} 0\;\textnormal{dla}\; x\in [-\infty,0] \\ \frac{x^2}{16}\;\textnormal{dla}\; x\in (0,4]\\
1\;\textnormal{dla}\; x\in (4,\infty) \end{cases}\\
F_{Y}(t)= P(Y \le t)=P(\sqrt{2X} \le t)=P(X \le \frac{t^2}{2})=F_{X}(\frac{t^2}{2})}\)
1\;\textnormal{dla}\; x\in (4,\infty) \end{cases}\\
F_{Y}(t)= P(Y \le t)=P(\sqrt{2X} \le t)=P(X \le \frac{t^2}{2})=F_{X}(\frac{t^2}{2})}\)