ciąg rosnący
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 12 cze 2010, o 14:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraina Chichów
ciąg rosnący
Dane są liczby od 1 do 10. Wylosowano trzy liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że utworzą one ciąg uporządkowany rosnąco?
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
ciąg rosnący
moze po prostu nalezy rozpisac te trojki
1 2 _ (3,4,5,6,7,8,9,10) --> 8 mozliwosci
1 3 _ (4,5,6,7,8,9,10) --> 7 mozliwosci
1 4 _ ..
...
2 3 _ ...
1 2 _ (3,4,5,6,7,8,9,10) --> 8 mozliwosci
1 3 _ (4,5,6,7,8,9,10) --> 7 mozliwosci
1 4 _ ..
...
2 3 _ ...
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
ciąg rosnący
Chyba można łatwiej Zauważmy, że dowolną trójkę liczb możemy tak ustawić, aby tworzyła ciąg rosnący (o ile liczby są różne). Zatem policzmy, ile różnych trójek możemy wylosować:
\(\displaystyle{ {10 \choose 3}}\)
\(\displaystyle{ {10 \choose 3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 12 cze 2010, o 14:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraina Chichów
ciąg rosnący
Tak, zgadzam się, juz też na to wpadłam. DziękujęAfish pisze:Chyba można łatwiej Zauważmy, że dowolną trójkę liczb możemy tak ustawić, aby tworzyła ciąg rosnący (o ile liczby są różne). Zatem policzmy, ile różnych trójek możemy wylosować:
\(\displaystyle{ {10 \choose 3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
ciąg rosnący
Nie można tak zapisać. Omega to zbiór. Jeśli już, to \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=10}\), co zresztą też jest nieprawdą. Omega będzie zbiorem wszystkich 3-wyrazowych ciągów złożonych ze zbioru liczb od 1 do 10, czyli zbiorem 3-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 10-elementowego, zatem:damianplflow pisze:\(\displaystyle{ \Omega=10}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= \frac{10!}{(10-3)!}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\A}}= {10 \choose 3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
ciąg rosnący
Zgadza się, coś poknociłem, pisząc. Miało być tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= \frac{10!}{(10-3)!}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {10 \choose 3}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= \frac{10!}{(10-3)!}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {10 \choose 3}}\)