czekanie na szóstkę

[ignis]

Z n- krotnym rzutem kostką zwiążmy zdarzenie:
\(\displaystyle{ A_{k}= \{}\) szóstka wypadnie po raz pierwszy za k- tym razem\(\displaystyle{ \}}\)
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A_{k}}\)

[Afish]

Wydaje mi się, że coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{5^{k-1}*1*6^{n-k}}{6^n} = \frac{5^{k-1}}{6^k}}\)

A wziąłem to stąd, że w pierwszych \(\displaystyle{ k-1}\) rzutach może być wszystko oprócz szóstki, potem musi być szóstka, a potem już pełna dowolność.