obliczyć prawdopodobieństwo

[beata1910]

Z cyfr 1,2,3,4,5 układamy wszystkie liczby możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach.Oblicz prawdopodobieństwo tego,że losowo wybrana jedna z tych liczb jest mniejsza od 320.

[tometomek91]

Wszystkich sposobów ułożenia cyfr jest \(\displaystyle{ |\Omega| = \frac{5!}{2!}}\). Mniejsza od 320 będzie wtedy gdy:
pierwszą cyfrą będzie 2 lub 1, reszta dowolne, czyli \(\displaystyle{ |A|=2 \cdot 4=8}\);
pierwszą cyfrą będzie 3, drugą 1, a trzecia dowolna, czyli \(\displaystyle{ |B|=3}\).
Prawdopodobieństwo tego,że losowo wybrana jedna z tych liczb jest mniejsza od 320 wynosi \(\displaystyle{ P(C)=\frac{|C|}{|\Omega|}}\), gdzie \(\displaystyle{ |C|=|A|+|B|}\).