ktore ze zdarzen jest bardziej prawdopodobne A-w trzech rzutach kostką przynajmniej dwa razy pojawi sie czworka; B- w dziesięciu rzutach dwiema kostkami przynajmniej w ednym z rzutów pojawi sie szóstka i jedynka
Potrafi ktos mi pomoc???
Temat poprawiłam. Odsyłam do regulaminu/ariadna
Prawdopodobieństwo-schemat bernoulliego
-
x321
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Prawdopodobieństwo-schemat bernoulliego
Ostatnio zmieniony 26 paź 2006, o 20:02 przez x321, łącznie zmieniany 1 raz.
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
Prawdopodobieństwo-schemat bernoulliego
1) Prawdopodobieństwo pojawienia się czwórki w jednym rzucie wynosi 1/6.
W 3 rzutach czwórka ma pojawić się przynajmniej 2 razy - tzn. 2 lub 3 razy.
Prawdopodobieństwo będzie równe:
\(\displaystyle{ {3 \choose 2} (\frac{1}{6})^2 (\frac{5}{6}) + {3 \choose 3} (\frac{1}{6})^3 (\frac{5}{6})^0}\)
2) Prawdopodobieństwo pojawienia się szóstki i jedynki w jednym rzucie dwiemia kostkami będzie wynosiło 1/18. (liczba możliwości 6*6=36, interesują nas wyniki, gdy na pierwszej kostce wypadnie 6 a na drugiej 1 oraz odwrotnie - na pierwszej 1 a na drugiej 6, ostatecznie przwdopodobieństwo: 2/36=1/18)
Na 10 rzutów conajmniej w jednym rzucie ma wypaść 1 i 6. Policzymy prawdopodibieństwo zdarzenia przeciwnego - ani razu nie wypadnie 6 i 1:
\(\displaystyle{ {10 \choose 0} (\frac{1}{18})^0 (\frac{17}{18}) ^{10}}\)
Prawdopodobieństwo wypadnięcia 6 i 1 conajmniej raz:
\(\displaystyle{ 1-{10 \choose 0} (\frac{1}{18})^0 (\frac{17}{18}) ^{10}}\)
W 3 rzutach czwórka ma pojawić się przynajmniej 2 razy - tzn. 2 lub 3 razy.
Prawdopodobieństwo będzie równe:
\(\displaystyle{ {3 \choose 2} (\frac{1}{6})^2 (\frac{5}{6}) + {3 \choose 3} (\frac{1}{6})^3 (\frac{5}{6})^0}\)
2) Prawdopodobieństwo pojawienia się szóstki i jedynki w jednym rzucie dwiemia kostkami będzie wynosiło 1/18. (liczba możliwości 6*6=36, interesują nas wyniki, gdy na pierwszej kostce wypadnie 6 a na drugiej 1 oraz odwrotnie - na pierwszej 1 a na drugiej 6, ostatecznie przwdopodobieństwo: 2/36=1/18)
Na 10 rzutów conajmniej w jednym rzucie ma wypaść 1 i 6. Policzymy prawdopodibieństwo zdarzenia przeciwnego - ani razu nie wypadnie 6 i 1:
\(\displaystyle{ {10 \choose 0} (\frac{1}{18})^0 (\frac{17}{18}) ^{10}}\)
Prawdopodobieństwo wypadnięcia 6 i 1 conajmniej raz:
\(\displaystyle{ 1-{10 \choose 0} (\frac{1}{18})^0 (\frac{17}{18}) ^{10}}\)