Zadania prawdopodobieństwo

radziakrts · Post autor: **radziakrts** » 7 cze 2010, o 14:29

Spośród punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (x,y)}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in \lbrace -1,0,1 \rbrace}\) i \(\displaystyle{ y\in \lbrace 0,2 \rbrace}\) losowo wybrano dwa punkty. Oblicz prawdopodobieństwo:
a)zdarzenia A że wybrane punkty leżą na prostej \(\displaystyle{ y=2x}\)
b)zdarzenia B że wybrane punkty leżą na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2}\)

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 7 cze 2010, o 14:50

Pokaż jak Ty liczysz.

radziakrts · Post autor: **radziakrts** » 7 cze 2010, o 14:55

Ja w ogóle nie wiem jak to się robi

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 7 cze 2010, o 15:02

\(\displaystyle{ P \left(A \right) = \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {6 \choose 2}}\)

Spróbuj policzyć zdarzenie A i zdarzenie B sam.

radziakrts · Post autor: **radziakrts** » 7 cze 2010, o 15:13

Mi to bardziej chodzi że nie wiem o co chodzi że, wybrane punkty leżą na prostej \(\displaystyle{ y=2x}\), albo że wybrane punkty leżą na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2}\) ?

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 7 cze 2010, o 15:16

Narysuj sobie na układzie współrżednych prostą y = 2x oraz zaznacz wszystkie możliwe pkt tzn: (-1; 0), (-1; 2), (0; 0), (0; 2), (1; 0), (1; 2). Teraz sprawdź które należą do prostej y = 2x lub w przypadku b y = 2. Najłatwiej jest własnie kiedy sobie to zobrazujesz.

radziakrts · Post autor: **radziakrts** » 7 cze 2010, o 15:26

Już nie pamiętam \(\displaystyle{ y=2x}\) to prosta jak przechodzi??

Majeskas · Post autor: **Majeskas** » 7 cze 2010, o 15:59

Współczynnik \(\displaystyle{ b}\) jest równy \(\displaystyle{ 0}\), czyli prosta przechodzi przez początek układu. Potrzebujesz jeszcze jednego punktu, żeby wiedzieć jak przebiega prosta. Weź sobie np. punkt o odciętej \(\displaystyle{ 2}\), skoro należy do prostej \(\displaystyle{ y=2x}\), to rzędna musi być równa \(\displaystyle{ 4}\). Masz punkty: \(\displaystyle{ (0,0), (2,4)}\), możesz poprowadzić prostą.

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 7 cze 2010, o 17:07

Powinno Ci wyjść:

\(\displaystyle{ P \left(A \right) = \frac{1}{15}}\)

\(\displaystyle{ P \left(B \right) = \frac{1}{5}}\)

radziakrts · Post autor: **radziakrts** » 7 cze 2010, o 18:08

Teraz takie zadania mam
Pierwszy strzelec trafia cel z prawdopodobieństwem 0.8 drugi strzelec z prawdopodobieństwem 0.7
Każdy strzelec oddał jeden strzał do tego samego celu.Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo.
a)zdarzenia A że cel został trafiony dwa razy
b)zdarzenia B że cel został trafiony co najmniej raz
W a wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{14}{25}}\) a w b \(\displaystyle{ \frac{47}{50}}\)??

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 7 cze 2010, o 18:47

Wydaje się być dobrze zrobione.

radziakrts · Post autor: **radziakrts** » 7 cze 2010, o 22:22

Kontrola jakości w firmie Czemodan stwierdziła że wadliwe zamki ma 17% walizek szwy prują się w 15% walizek i obydwie wady mają 7% walizek a pozostałe walizki mogą być dopuszczone do sprzedaży. Z jakim prawdopodobieństwem wyprudokowana w Czemodanie walizka trafi do sklepu