1. Rzucasz 2-ma kostkami. Oblicz że suma wyrzuconych oczek jest większa od 8 pod warunkiem że iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nie parzystą. Sprawdź czy zdarzenie AnB są niezależne.
2. Rzuca,y 4 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba orłów jest większa niż liczba reszek pod warunkiem, że w drugim rzucie otrzymaliśmy reszke. Sprawdź czy zdarzenie AnB jest nie zależne (to zadanie zrobiłem ale nie jestem pewien wyniku P(B)).
Prawdopodobieństwo - Kostki + Monety
-
Majeskas
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Prawdopodobieństwo - Kostki + Monety
Zadanie 1.
A - suma oczek większa od 8
B - iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą
Szukamy prawdopodobieństwa zdarzenia A pod warunkiem B:
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
potrzebujemy policzyć moc Omegi, oraz zdarzeń A, B i \(\displaystyle{ A \cap B}\), co nie jest skomplikowane, następnie wstawić do powyższego wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.
Zdarzenia A i B są niezależne wtedy i tylko wtedy gdy:
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)
2. Niezależnie od ilości rzutów, w drugim rzucie otrzymamy albo orła albo reszkę. Szanse na to są wyrównane, zatem: \(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{2}}\)
A - suma oczek większa od 8
B - iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą
Szukamy prawdopodobieństwa zdarzenia A pod warunkiem B:
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
potrzebujemy policzyć moc Omegi, oraz zdarzeń A, B i \(\displaystyle{ A \cap B}\), co nie jest skomplikowane, następnie wstawić do powyższego wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe.
Zdarzenia A i B są niezależne wtedy i tylko wtedy gdy:
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)}\)
2. Niezależnie od ilości rzutów, w drugim rzucie otrzymamy albo orła albo reszkę. Szanse na to są wyrównane, zatem: \(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{2}}\)