ciag niezaleznych zmiennych losowych i dystrybuanta

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
withdrawn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 282
Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

ciag niezaleznych zmiennych losowych i dystrybuanta

Post autor: withdrawn »

Niech \(\displaystyle{ X_{1} , X_{2} ,...}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie \(\displaystyle{ 1- P(X_{i} = -5) = p = P(X_{i} = 5 )}\) dla \(\displaystyle{ i = 1,2,..}\).
Niech \(\displaystyle{ Y_{i} = 1_{X_{i=5} } (X_{i})\ }}\).
Niech \(\displaystyle{ T = min\{i \ge 1 : Y_{i} }= 1\ }}\) .
\(\displaystyle{ T_{1} = min\{ i \ge 1 : Y_{i+T}} }= 1\ }}\)
\(\displaystyle{ T_{2} = min\{i \ge 1 : Y_{i+T_{1} } =1\}}\)
oraz \(\displaystyle{ S = T + T_{1} + T_{2} -3}\).
a) Oblicz \(\displaystyle{ P(T_{2} = k )}\) dla \(\displaystyle{ k \ge 1}\).
b) Oblicz \(\displaystyle{ P(S \le k)}\) , tzn. dystrybuantę zmiennej losowej \(\displaystyle{ S}\).

tutaj nie mam kompletnie pomyslu... jest to zadanie na kolokwium,wiec prosze o jakies wskazowki,lub rozwiazanie. cos co naprowadzi mnie na poprawne zrobienie tego zadania, badz przeprowadzony tok rozumowania,ktory pomoze mi zrozumiec ocb....
pozdrawiam.-- 5 cze 2010, o 17:33 --hmmm nikt nie potrafi pomoc?!:(
ODPOWIEDZ