Rozkład wykładniczy

[moniczkaam]

Niech \(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) bedzie ciagiem niezaleznych pomiarow o rozkladzie wykladniczym z paramentrem \(\displaystyle{ \lambda}\), tzn o dystrybuancie \(\displaystyle{ F(x)={1-e^{-\lambda x} ,x>0}\). Sukcesem w i-tym pomiarze jest zdarzenie \(\displaystyle{ A_i=\{X_i> \frac{\ln n}{\lambda}\}}\).
Niech \(\displaystyle{ A}\) bedzie zdarzeniem polegajacym na odniesieniu mniej niz dwoch sukcesow. Obliczyc \(\displaystyle{ P(A)}\).

Policzyłam juz, ze \(\displaystyle{ P(X>\frac{\ln n}{\lambda})= \frac{1}{n}}\) i srednio wiem co dalej...
Z gory dziekuje za pomoc

[sushi]

czyli mamy miec 1 sukces ( czyli mamy sume prawdopodobienstw dla 1,0,0,0,..,n ; 0,1,0,0,..,n ...) lub zero sukcesow-- 30 maja 2010, 13:51 --czyli moga byc takie sytuacje

porazka, porazka, porazka, porazka, .., porazka ( 0 sukcesow)

sukces, porazka, portazka, porazka,..., porazka
porazka, sukces, porazka, porazka,.., porazka
...
porazka, porazka, porazka, porazka,.., sukces

[moniczkaam]

a jakis wzor, jakies policzenie do tego ?