Rozkład dla wektora.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Prezior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 5 cze 2008, o 15:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka
Podziękował: 4 razy

Rozkład dla wektora.

Post autor: Prezior »

X: P(X=-3) = P(X=0) = P(X=2) = \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Y=3X + 1

Podać łączny rozkład dla wektora (X,Y).

W ogóle nie wiem jak się za to zabrać ...
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Rozkład dla wektora.

Post autor: Kamil_B »

Możesz zacząć od napisania rozkładu zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\) (choc nie jest to konieczne ).
Teraz zrób tabelke dla rozkładu łącznego \(\displaystyle{ (X,Y)}\) np. w poziomie \(\displaystyle{ X}\), a w pionie \(\displaystyle{ Y}\).
Zauważ, że poza przekątną prawdoodobieństwa wynoszą \(\displaystyle{ 0}\) bo np. \(\displaystyle{ P(X=-3,Y=1)=P(X=-3,X=0)=0}\) bo zmienna losowa X nie może przyjmowac jednocześnie wartości \(\displaystyle{ 0}\) oraz \(\displaystyle{ -3}\). Na przekątnej będą natiomiast \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\).
ODPOWIEDZ