X: P(X=-3) = P(X=0) = P(X=2) = \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Y=3X + 1
Podać łączny rozkład dla wektora (X,Y).
W ogóle nie wiem jak się za to zabrać ...
Rozkład dla wektora.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Rozkład dla wektora.
Możesz zacząć od napisania rozkładu zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\) (choc nie jest to konieczne ).
Teraz zrób tabelke dla rozkładu łącznego \(\displaystyle{ (X,Y)}\) np. w poziomie \(\displaystyle{ X}\), a w pionie \(\displaystyle{ Y}\).
Zauważ, że poza przekątną prawdoodobieństwa wynoszą \(\displaystyle{ 0}\) bo np. \(\displaystyle{ P(X=-3,Y=1)=P(X=-3,X=0)=0}\) bo zmienna losowa X nie może przyjmowac jednocześnie wartości \(\displaystyle{ 0}\) oraz \(\displaystyle{ -3}\). Na przekątnej będą natiomiast \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\).
Teraz zrób tabelke dla rozkładu łącznego \(\displaystyle{ (X,Y)}\) np. w poziomie \(\displaystyle{ X}\), a w pionie \(\displaystyle{ Y}\).
Zauważ, że poza przekątną prawdoodobieństwa wynoszą \(\displaystyle{ 0}\) bo np. \(\displaystyle{ P(X=-3,Y=1)=P(X=-3,X=0)=0}\) bo zmienna losowa X nie może przyjmowac jednocześnie wartości \(\displaystyle{ 0}\) oraz \(\displaystyle{ -3}\). Na przekątnej będą natiomiast \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\).