Niech X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi i S= X + Y.
Wyznacz gętość rozkładu zmiennej losowej S, jeżeli:
a) X i Y mają rozkład wykładniczy z parametrem 3
b) X i Y mają rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ \left[0,2 \right]}\)
c) X ma rozkład normalny N(5,36), a Y ma rozkład normalny N(9,64)
Wyznacz gętość rozkładu zmiennej losowej
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 16 sty 2009, o 08:48
- Podziękował: 12 razy
- Yaco_89
- Użytkownik
- Posty: 992
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 00:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy/Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 204 razy
Wyznacz gętość rozkładu zmiennej losowej
Najwygodniej skorzystać z twierdzenia mówiącego, że gęstość sumy niezależnych zmiennych losowych jest splotem ich gęstości:
(wyprowadza się to korzystając z definicji gęstości miar i twierdzenia Fubiniego). W Twoim przypadku gęstości są znane więc wystarczy podstawić do wzoru.
(wyprowadza się to korzystając z definicji gęstości miar i twierdzenia Fubiniego). W Twoim przypadku gęstości są znane więc wystarczy podstawić do wzoru.
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 16 sty 2009, o 08:48
- Podziękował: 12 razy