Prezentacja nt. Teorii gier

phenomen · Post autor: **phenomen** » 22 maja 2010, o 14:12

Witam.
Mam do przygotowania prezentację na szkolny festiwal nauki. Jako, że jestem na mat-fizie, wybrałem Teorię gier. Z tego co wiem, będę prezentował swoją pracę przed całą szkołą (a więc osobom z "humana" i innych profili i chodzi o to żeby ich nie zanudzić). I w tej kwestii zwracam się o pomoc. Chodzi mi o wprowadzenie do prezentacji gier interaktywnych, w których będą mogli uczestniczyć widzowie. Oczywiście zamierzam też zaprezentować strategie i krótko je omówić, jednak moim priorytetem byłoby przedstawienie Teorii Gier w dość przystępny sposób. Pani na kółku wspominała coś o grze z dzieleniem tabliczki czekolady, jednak nie dokończyła tematu... Dlatego proszę Was o podsunięcie mi gier (łącznie z możliwymi strategiami), które mógłbym wykorzystać.
Z góry dziękuję i pozdrawiam.
Bartek

Dumel · Post autor: **Dumel** » 22 maja 2010, o 15:04

klasyk:
jest 100 kamieni. gracze A i B ruszają na przemian. A zaczyna. ruch polega na zabraniu 1,2 lub 3 kamieni.Wygrywa ten kto zabierze ostatni kamień. Kto ma strategie wygrywającą?

inna oklepana gra:
jest prostokątny stół. A i B na przemian stawiają na nim monety, które nie mogą na siebie zachodzić. przegrywa ten kto nie może dostawić monety tak aby nie wystawało ona poza stół. A zaczyna.Kto ma strategie wygrywającą?

phenomen · Post autor: **phenomen** » 22 maja 2010, o 15:46

Dzięki, ale czy mógłbym prosić o przedstawienie strategii tychże gier z wraz z ich wynikami?

Dumel · Post autor: **Dumel** » 22 maja 2010, o 18:29

pierwsza:
można uogólnić:
jeśli jest 1 kamień to wygrywa A
jeśli 2,3 - też A
4-B
5-A (bierze 1 kamień więc spycha B na przegraną pozycję 4)
itd.
B wygrywa gdy mamy 4k kamieni, w przeciwnym razie A

druga:
A stawia monetę na środku stołu, a potem gdy B ruszy, to A stawia monetę symetrycznie do niego względem środka stołu. w ten sposób A wygra.