Wśród n losów loterii są 4 wygrywające. Kupujemy 2 losy. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo, że oba zakupione losy będą wygrywające jest większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)?
Obliczyłem przestrzeń i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{(n-1)n}{2}}\). Co mam robić dalej ?
Zadanie z losami
-
Dragula
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Klucze
- Podziękował: 1 raz
Zadanie z losami
\(\displaystyle{ moc A =C_{4}^{2} = 6}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{6*2}{n^{2}-n}}\)
wynik porownojesz z 1/6
P(A)>1/6
to zalosne ale nie umiem obliczyc tego do konca
\(\displaystyle{ \frac{12}{n^{2}-n}>\frac{1}{6}}\)
jakbys to obliczyl na forum byloby fajnie moze bym sie nauczyl ;p
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{6*2}{n^{2}-n}}\)
wynik porownojesz z 1/6
P(A)>1/6
to zalosne ale nie umiem obliczyc tego do konca
\(\displaystyle{ \frac{12}{n^{2}-n}>\frac{1}{6}}\)
jakbys to obliczyl na forum byloby fajnie moze bym sie nauczyl ;p
-
eerroorr
- Użytkownik
- Posty: 366
- Rejestracja: 8 kwie 2006, o 09:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 58 razy
- Pomógł: 10 razy
Zadanie z losami
\(\displaystyle{ \frac{12}{n^{2}-n}>\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{n^{2}-n}-\frac{1}{6}>0}\)
doprowadzamy do wspólnego mianownika i wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{72-n^{2}+n}{6(n^{2}-n)}>0}\)
\(\displaystyle{ (-n^{2}+n+72)(6n^{2}-n)>0}\)
musimy narysować te dwa wykres i odczytać dla których x >0
\(\displaystyle{ \frac{12}{n^{2}-n}-\frac{1}{6}>0}\)
doprowadzamy do wspólnego mianownika i wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{72-n^{2}+n}{6(n^{2}-n)}>0}\)
\(\displaystyle{ (-n^{2}+n+72)(6n^{2}-n)>0}\)
musimy narysować te dwa wykres i odczytać dla których x >0