prawdopodobieństwo przejścia

[justyna0811]

W urnach A i B jest \(\displaystyle{ 22}\) kul ponumerowanych od \(\displaystyle{ 1 do 22}\). W chwili \(\displaystyle{ k}\) losowo wybraną kulę przenosi się z urny w której była do urny pozostałej. Niech \(\displaystyle{ X_{k}}\) oznacza liczbę kul w urnie \(\displaystyle{ A}\) w chwili \(\displaystyle{ k}\). Jakie jest prawdopodobieństwo przejścia ze stanu \(\displaystyle{ 18}\) do stanu \(\displaystyle{ 19 ,}\) tzn. \(\displaystyle{ P(X _{k+1}=19|X _{k}=18)}\)

[behemoth]

\(\displaystyle{ P(X _{k+1}=19|X _{k}=18)= \frac{22-18}{22} = 0,18181818181818....}\)