Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyciągnięto
a) dokładnie jednego króla;
b) co najmniej dwóch króli;
c) jedną damę i jednego króla;
d) trzy karty tego samego koloru.
Pomoże ktoś? Z góry dzięki:)
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kart
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kart
\(\displaystyle{ |\Omega|= {52 \choose 3}}\)
a) A - jest jeden król
Można go wybrać na 4 sposoby,a pozostałe 2 karty na \(\displaystyle{ {48 \choose 2}}\),bo wśród pozostałych nie ma króli. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{4 \cdot {48 \choose 2} }{ {52 \choose 3} }}\)
b)B-są dwa króle . Analogicznie jak poprzednio. Tyle,że dwumian zaistnieje przy królach.
c)Dama na 4 sposoby,król na 4 sposoby.
Inna karta na 44 sposoby.
d)Kolorów są 4 ,figur 13. Z tych figur wybieramy 3 karty
a) A - jest jeden król
Można go wybrać na 4 sposoby,a pozostałe 2 karty na \(\displaystyle{ {48 \choose 2}}\),bo wśród pozostałych nie ma króli. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{4 \cdot {48 \choose 2} }{ {52 \choose 3} }}\)
b)B-są dwa króle . Analogicznie jak poprzednio. Tyle,że dwumian zaistnieje przy królach.
c)Dama na 4 sposoby,król na 4 sposoby.
Inna karta na 44 sposoby.
d)Kolorów są 4 ,figur 13. Z tych figur wybieramy 3 karty