Rozkład, wariancja - pierwiastki równania

[adver89]

Witam, mam takie zadanie:

Pierwiastki rownania
\(\displaystyle{ cos^2(\frac{x}{2})+2 sin(\frac{x}{2})-1=0}\)
nalezace do przedzialu (0, 2pi) sa wartosciami zmiennej losowej Y. Zmienna losowa Y przyjmuje je, zapisane w ustawieniu rosnacym, z prawdopodobienstwami tworzacymi ciag geometryczny, ktorego wyraz pierwszy \(\displaystyle{ p_{1}=\frac{4}{7}}\). Podaj rozklad i wariancje zmiennej losowej Y.

[Qń]

A w którym dokładnie miejscu masz problem w tym zadaniu?

Q.

[adver89]

Nie wiem jak sie za to zabrac. Nie wiem jak wyznaczyc pierwiastki tego rownania.

[Qń]

Wskazówka: \(\displaystyle{ \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right) =1-\sin^2\left( \frac{x}{2}\right)}\).

Q.

[adver89]

\(\displaystyle{ 1-sin^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)
\(\displaystyle{ 1=1}\)
Dobrze mysle?

[Qń]

\(\displaystyle{ 1-sin^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)
\(\displaystyle{ 1=1}\)
Dobrze mysle?

Ciężko stwierdzić co właściwie myślisz, bo tego nie napisałeś. W szczególności nie napisałeś jaki związek ma Twoim zdaniem druga napisana przez Ciebie równość z danym równaniem.

Q.

[adver89]

To sie skraca i zostaje:
\(\displaystyle{ x=y}\)
\(\displaystyle{ x \in (0, 2 \pi )}\)
wiec wartosci zmiennej losowej Y to: 1, 2, 3, 4, 5, 6, tak?

[Qń]

Co się z czym skraca?

Reszta tego co napisałeś zupełnie nie ma sensu.

Wstaw do równania za cosinusa to co napisałem na początku i uporządkuj lewą stronę.

Q.

[adver89]

\(\displaystyle{ \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right) =1-\sin^2\left( \frac{x}{2}\right)}\)
\(\displaystyle{ 1-sin^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)
zatem:
\(\displaystyle{ cos^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)

[Qń]

Masz olbrzymie braki w sprawach podstawowych. Jeszcze raz przeformułuję wskazówkę:

Masz do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right)+2\sin \left( \frac{x}{2} \right) -1=0}\)
Wstaw do niego za cosinusa \(\displaystyle{ \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right) =1-\sin^2\left( \frac{x}{2}\right)}\) a następnie uporządkuj lewą stronę tego co otrzymasz.

Q.

[adver89]

Jak teraz patrze, na to co wczesniej napisalem, to faktycznie bez sensu...

\(\displaystyle{ -sin^2(\frac{x}{2})+2sin(\frac{x}{2})=0}\)

[Qń]

No i teraz wystarczy rozwiązać to równanie.

Tylko z treścią zadania jest coś nie tak, bo w przedziale \(\displaystyle{ (0,2\pi )}\) to równanie nie ma rozwiązań.

Q.

[adver89]

Tylko z treścią zadania jest coś nie tak, bo w przedziale \(\displaystyle{ (0,2\pi )}\) to równanie nie ma rozwiązań.

Jak spojrzalem na wykres to pomyslalem o tym, ale mialem nadzieje, ze jednak da sie rozwiazac.
A to jest calkiem mozliwe, bo tresc zadan generowal komputer...
No nic... Dzieki za pomoc.

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right) =1-\sin^2\left( \frac{x}{2}\right)}\)
\(\displaystyle{ 1-sin^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)
zatem:
\(\displaystyle{ cos^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)

Przepraszam za OT ale musze to napisać.
Ten zapis kojarzy mi się ewidentnie z napisem z murów:
"Tanie wina są dobre bo sa dobre i tanie"

[adver89]

\(\displaystyle{ \cos^2 \left( \frac{x}{2} \right) =1-\sin^2\left( \frac{x}{2}\right)}\)
\(\displaystyle{ 1-sin^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)
zatem:
\(\displaystyle{ cos^2(\frac{x}{2})=cos^2(\frac{x}{2})}\)

Przepraszam za OT ale musze to napisać.
Ten zapis kojarzy mi się ewidentnie z napisem z murów:
"Tanie wina są dobre bo sa dobre i tanie"

Tak to jest, jak sie pisze bez zastanowienia
Temat mozna zamknac.