Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach liczby:
a) podzielnej przez 5 lub 2
b) nieparzystej
Losowanie liczb trzycyfrowych
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Losowanie liczb trzycyfrowych
Nie wiem jak teraz uczą w szkołach prawdopodobieństwa, ale ja miałem tak:
Moc zbioru omega (czyli wszystkich możliwych zdarzeń - w tym przypadku wszystkich możliwych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach)
\(\displaystyle{ |\Omega|=9\cdot 9 \cdot 8}\) (ponieważ najpierw musi być cyfra od 1 do 9, bo jeśli byłoby 0 to mamy liczbę dwucyfrową, następnie może być od 0 do 9, ale różna od poprzedniej i na koncu też od 0 do 9, ale różna od dwóch poprzednich)
\(\displaystyle{ |A|=7\cdot 9\cdot 6+8\cdot9\cdot1}\) wydaje mi się, że powinno być tak.
Najpierw pierwszy składnik od konca: wybieramy jedną z 0,2,4,5,6,8, później środkowa od 0 do 9, ale rózna od ostatniej, a na początku 7 bo od różne od poprzedniej i bez 0. Ale w tym przypadku, jeśli ostatnią cyfrą jest 0, to jakby w wyborze pierwszej dwa razy odrzucam 0 (normalnie jako 0 i jako liczbę wybraną wcześniej) dlatego należy dodać te przypadki kiedy 0 jest na końcu.
A teraz aby otrzymać szukane prawdopodobieństwo należy podzielić \(\displaystyle{ \frac{|A|}{|\Omega|}}\)
myślę, że podpunkt B sobie sama policzysz
Moc zbioru omega (czyli wszystkich możliwych zdarzeń - w tym przypadku wszystkich możliwych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach)
\(\displaystyle{ |\Omega|=9\cdot 9 \cdot 8}\) (ponieważ najpierw musi być cyfra od 1 do 9, bo jeśli byłoby 0 to mamy liczbę dwucyfrową, następnie może być od 0 do 9, ale różna od poprzedniej i na koncu też od 0 do 9, ale różna od dwóch poprzednich)
\(\displaystyle{ |A|=7\cdot 9\cdot 6+8\cdot9\cdot1}\) wydaje mi się, że powinno być tak.
Najpierw pierwszy składnik od konca: wybieramy jedną z 0,2,4,5,6,8, później środkowa od 0 do 9, ale rózna od ostatniej, a na początku 7 bo od różne od poprzedniej i bez 0. Ale w tym przypadku, jeśli ostatnią cyfrą jest 0, to jakby w wyborze pierwszej dwa razy odrzucam 0 (normalnie jako 0 i jako liczbę wybraną wcześniej) dlatego należy dodać te przypadki kiedy 0 jest na końcu.
A teraz aby otrzymać szukane prawdopodobieństwo należy podzielić \(\displaystyle{ \frac{|A|}{|\Omega|}}\)
myślę, że podpunkt B sobie sama policzysz