W grupie 200 osób 65% uczy się języka angielskiego, 47% uczy się języka rosyjskiego, a 30% uczy się obu języków. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tej grupy osoba nie uczy się żadnego z wymienionych języków?
Czy mogę obliczyć te zadania z drzewka?
Prawdopodobieństwo losowania.
Prawdopodobieństwo losowania.
Z drzewka to nie bardzo. Ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ 0,65*200=130}\) - liczba osób uczących się angielskiego
\(\displaystyle{ 0,47*200=94}\) - liczba osób uczących się rosyjskiego
\(\displaystyle{ 0,3*200=60}\) - liczba osób uczących się obu języków
Te same 60 osób chodzi zarówno na angielski i na rosyjski, czyli wśród 130 i 94 masz 60 osób uczących się tego i tego.
\(\displaystyle{ 130+94-60=64}\) - dodałem obie grupy lekcyjne i odjąłem liczbę 60 osób które policzyłem dwukrotnie.
teraz wiemy że 64 osoby uczą się pilnie jakiegoś języka, czyli 136 osoby się obijają
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu osoby nie uczącej się ani angielskiego ani rosyjskiego=136 osoby
200 to wszystkie osoby.
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{136}{200}}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ 0,65*200=130}\) - liczba osób uczących się angielskiego
\(\displaystyle{ 0,47*200=94}\) - liczba osób uczących się rosyjskiego
\(\displaystyle{ 0,3*200=60}\) - liczba osób uczących się obu języków
Te same 60 osób chodzi zarówno na angielski i na rosyjski, czyli wśród 130 i 94 masz 60 osób uczących się tego i tego.
\(\displaystyle{ 130+94-60=64}\) - dodałem obie grupy lekcyjne i odjąłem liczbę 60 osób które policzyłem dwukrotnie.
teraz wiemy że 64 osoby uczą się pilnie jakiegoś języka, czyli 136 osoby się obijają
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu osoby nie uczącej się ani angielskiego ani rosyjskiego=136 osoby
200 to wszystkie osoby.
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{136}{200}}\)
Pozdrawiam