3-krotny rzut monetą i rzut kością

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Leeq3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 9 razy

3-krotny rzut monetą i rzut kością

Post autor: Leeq3 »

Rzucamy trzykrotnie monetą i notujemy liczbę x wyrzuconych orłów.
Następnie rzucamy kością i notujemy y - część całkowitą połowy liczby wyrzuconych oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo, że x > y.

Proszę o wytłumaczenie po kolei co, jak i dlaczego, bo nie mam pojęcia jak to policzyć.
Zadanie pochodzi z repetytorium wydawnictwa Greg(str.199/zad.4).

edit:
policzyłem drzewem prawdopodobieństwo wylosowania x orłów:
0 -> \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
1 -> \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
2 -> \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
3 -> \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)

Nie wiem co dalej.
Kukis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

3-krotny rzut monetą i rzut kością

Post autor: Kukis »

Dla 0 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{1}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) z prawdopodobieństwem 0% (nie da się wyrzucić mniejszej liczby niż 0)
Dla 1 orła \(\displaystyle{ ( \frac{3}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) z prawdopodobieństwom 16% (trzeba wyrzucić "1")
Dla 2 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{3}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) dla rzutów kostką "1", "2" i "3" z prawdopodobieństwem 50%
Dla 3 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{1}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) dla rzutów kostką "1", "2", "3", "4", "5" z prawdopodobieństwem 83%

Teraz to trzeba jakoś połączyć. Jak dla mnie to będzie:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8} * \frac{0}{6} + \frac{3}{8} * \frac{1}{6} + \frac{3}{8} * \frac{3}{6} + \frac{1}{8} * \frac{5}{6} = \frac{17}{48}}\)

Przyznam się, że nie jestem pewien jednak.
Leeq3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 10 kwie 2007, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 9 razy

3-krotny rzut monetą i rzut kością

Post autor: Leeq3 »

Wynik się zgadza i już rozumiem, dziękuję.
Szkoda tylko, że trzeba to robić "ręcznie".
ODPOWIEDZ