Rzucamy trzykrotnie monetą i notujemy liczbę x wyrzuconych orłów.
Następnie rzucamy kością i notujemy y - część całkowitą połowy liczby wyrzuconych oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo, że x > y.
Proszę o wytłumaczenie po kolei co, jak i dlaczego, bo nie mam pojęcia jak to policzyć.
Zadanie pochodzi z repetytorium wydawnictwa Greg(str.199/zad.4).
edit:
policzyłem drzewem prawdopodobieństwo wylosowania x orłów:
0 -> \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
1 -> \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
2 -> \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
3 -> \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
Nie wiem co dalej.
3-krotny rzut monetą i rzut kością
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 19 kwie 2010, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
3-krotny rzut monetą i rzut kością
Dla 0 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{1}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) z prawdopodobieństwem 0% (nie da się wyrzucić mniejszej liczby niż 0)
Dla 1 orła \(\displaystyle{ ( \frac{3}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) z prawdopodobieństwom 16% (trzeba wyrzucić "1")
Dla 2 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{3}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) dla rzutów kostką "1", "2" i "3" z prawdopodobieństwem 50%
Dla 3 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{1}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) dla rzutów kostką "1", "2", "3", "4", "5" z prawdopodobieństwem 83%
Teraz to trzeba jakoś połączyć. Jak dla mnie to będzie:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8} * \frac{0}{6} + \frac{3}{8} * \frac{1}{6} + \frac{3}{8} * \frac{3}{6} + \frac{1}{8} * \frac{5}{6} = \frac{17}{48}}\)
Przyznam się, że nie jestem pewien jednak.
Dla 1 orła \(\displaystyle{ ( \frac{3}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) z prawdopodobieństwom 16% (trzeba wyrzucić "1")
Dla 2 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{3}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) dla rzutów kostką "1", "2" i "3" z prawdopodobieństwem 50%
Dla 3 orłów \(\displaystyle{ ( \frac{1}{8} )}\) \(\displaystyle{ x>y}\) dla rzutów kostką "1", "2", "3", "4", "5" z prawdopodobieństwem 83%
Teraz to trzeba jakoś połączyć. Jak dla mnie to będzie:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8} * \frac{0}{6} + \frac{3}{8} * \frac{1}{6} + \frac{3}{8} * \frac{3}{6} + \frac{1}{8} * \frac{5}{6} = \frac{17}{48}}\)
Przyznam się, że nie jestem pewien jednak.