Zmienna losowa - zadania

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
cienisty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 1 sty 2010, o 13:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz
Podziękował: 7 razy

Zmienna losowa - zadania

Post autor: cienisty »

Witam,mam kilka zadań, za które nie mam pojęcia jak się zabrać. Prosiłbym o pomoc

1. Do rozwiązywania testu z języka Chińskiego uczeń stosuje następującą metodę wyboru jednej z czterech odpowiedzi. Najpierw rzuca dwoma kostkami sześciennymi - białą i czarną. Bierze pod uwagę wartość bezwzględną różnicy wyrzuconych oczek. Jeżeli jest ona równa 1, to zaznacza pierwszą odpowiedź, 2 - drugą, 3 - trzecią, 4 - czwartą. W pozostałych przypadkach ponownie rzuca kostkami. Jednak teraz bierze pod uwagę resztę z dzielenia sumy wyrzuconych oczek przez 4. Zaznacza odpowiedź o numerze równym wartości tej reszty powiększonej o 1. Przez X oznaczymy zmienną losową, której wartości stanowi numer zaznaczonej odpowiedzi.

Jak zmieni się rozkład tej zmiennej losowej, gdy kostki będą nierozróżnialne?


2. Rozważmy następującą wersję „mini Lotto”, w której typuje się 3 liczby spośród 20 (od 1 do 20). Następnie losowane są 4 liczby z spośród 20. Za trafne wytypowanie „trójki” uczestnik otrzymuje nagrodę w pewnej wysokości x. Za wytypowanie „dwójki” otrzymuje 5 złotych, a za wytypowanie „jedynki” otrzymuje 2 złote. Jaka powinna być najniższa możliwa wartość głównej wygranej, aby wartość oczekiwana tej gry była nie mniejsza niż 2 zł?

3. Niech X będzie zmienną losową przyjmującą tylko wartości 1 i 4. Oblicz jej wariancję jeżeli wiadomo, że EX=2


z góry dzięki
ODPOWIEDZ