Witam,mam kilka zadań, za które nie mam pojęcia jak się zabrać. Prosiłbym o pomoc
1. Do rozwiązywania testu z języka Chińskiego uczeń stosuje następującą metodę wyboru jednej z czterech odpowiedzi. Najpierw rzuca dwoma kostkami sześciennymi - białą i czarną. Bierze pod uwagę wartość bezwzględną różnicy wyrzuconych oczek. Jeżeli jest ona równa 1, to zaznacza pierwszą odpowiedź, 2 - drugą, 3 - trzecią, 4 - czwartą. W pozostałych przypadkach ponownie rzuca kostkami. Jednak teraz bierze pod uwagę resztę z dzielenia sumy wyrzuconych oczek przez 4. Zaznacza odpowiedź o numerze równym wartości tej reszty powiększonej o 1. Przez X oznaczymy zmienną losową, której wartości stanowi numer zaznaczonej odpowiedzi.
Jak zmieni się rozkład tej zmiennej losowej, gdy kostki będą nierozróżnialne?
2. Rozważmy następującą wersję „mini Lotto”, w której typuje się 3 liczby spośród 20 (od 1 do 20). Następnie losowane są 4 liczby z spośród 20. Za trafne wytypowanie „trójki” uczestnik otrzymuje nagrodę w pewnej wysokości x. Za wytypowanie „dwójki” otrzymuje 5 złotych, a za wytypowanie „jedynki” otrzymuje 2 złote. Jaka powinna być najniższa możliwa wartość głównej wygranej, aby wartość oczekiwana tej gry była nie mniejsza niż 2 zł?
3. Niech X będzie zmienną losową przyjmującą tylko wartości 1 i 4. Oblicz jej wariancję jeżeli wiadomo, że EX=2
z góry dzięki