losowo wybrany ciąg

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
askas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 30 maja 2009, o 14:44
Płeć: Kobieta
Podziękował: 15 razy

losowo wybrany ciąg

Post autor: askas »

rozpatrujemy zbiór 5-wyrazowych ciągów o wyrazach -1, 0 lub 1. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany ciąg ma dokładnie jeden wyraz równy 0 i suma jego wyrazów jest równa 0.
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

losowo wybrany ciąg

Post autor: Gacuteek »

Zbiór wszystkich takich ciągów to :
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=3^{5}}\) ( bo na każdym miejscu w ciągu może stać jedna z trzech podanych cyfr)
A-zdarzenie polegające na wyborze ciągów takich że dokładnie na jednej pozycji stoi 0 oraz suma cyfr ciągu wynosi 0.

0 może stać na 1 z 5 pozycji
Suma wynosi 0 zatem muszą w tym ciągu wystapić 2 razy {-1} oraz 2 razy {1}
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=5 \cdot \frac{4 \cdot 3 }{2} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2}=30}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{30}{3^{5}}=\frac{10}{81}}\)

Pozdrawiam.
askas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 30 maja 2009, o 14:44
Płeć: Kobieta
Podziękował: 15 razy

losowo wybrany ciąg

Post autor: askas »

Nie rozumiem, skąd się wzięło P(A).
Awatar użytkownika
Gacuteek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1075
Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 272 razy

losowo wybrany ciąg

Post autor: Gacuteek »

P(A) to prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A
nie wiem czego konkretnie nie wiesz.. rozwiń myśl.
askas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 30 maja 2009, o 14:44
Płeć: Kobieta
Podziękował: 15 razy

losowo wybrany ciąg

Post autor: askas »

Rozumiem, czym jest zbiór A. Nie rozumiem, skąd się wzięły te obliczenia.
Savannah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 11 lis 2009, o 19:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Chrzanów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 9 razy

losowo wybrany ciąg

Post autor: Savannah »

Odświeżę temat, bo właśnie poszukuję rozwiązania tego zadania. Nie rozumiem, dlaczego moc zdarzenia A wynosi 30. Najpierw jest 5, bo 0 można ustawic na 5 sposobów w ciagu, ale reszta? Dlaczego dzielimy przez 4?
ODPOWIEDZ