Ze zbioru cyfr \(\displaystyle{ Z={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}}\) losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę 3-cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób utworzymy liczbę mniejszą od 555.
Mam wątpliwości co do zadania, otóż wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = 9 \cdot 9 \cdot 8}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 4 \cdot 9 \cdot 8 + 1 \cdot 4 \cdot 3}\)
Czy dobrze policzyłem moce obu zbiorów?
Losowanie liczby
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Losowanie liczby
Powinno być tak:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 4 \cdot 9 \cdot 8 + 1 \cdot 5 \cdot 8}\)
Rozumiem, że pierwszy składnik to liczby mniejsze od 500 natomiast drugi to liczby większe od 499 i mniejsze od 555 (czyli na pierwszym miejscu jest piątka na drugim jedna z pięciu cyfr ze zbioru {0;1;2;3;4} i na ostatnim jedna z pozostałych ośmiu cyfr tzn. z wyjątkiem 5 i wylosowanej na drugiej pozycji)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 4 \cdot 9 \cdot 8 + 1 \cdot 5 \cdot 8}\)
Rozumiem, że pierwszy składnik to liczby mniejsze od 500 natomiast drugi to liczby większe od 499 i mniejsze od 555 (czyli na pierwszym miejscu jest piątka na drugim jedna z pięciu cyfr ze zbioru {0;1;2;3;4} i na ostatnim jedna z pozostałych ośmiu cyfr tzn. z wyjątkiem 5 i wylosowanej na drugiej pozycji)