wartośc przecietna i wariancja, moment rzędu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
polcia_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 23 lut 2009, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

wartośc przecietna i wariancja, moment rzędu

Post autor: polcia_89 »

Mam do zrobienia takie 3 zadania. Proszę o pomoc.
1. Podać przykład zmiennej losowej, dla której:
a) nie istnieje wartość przeciętna,
b) istnieje wartość przeciętna i nie istnieje wariancja.

2.Niech \(\displaystyle{ g: (0,\infty) \rightarrow \mathbb{R}}\) będzie niemalejącą, dodatnią funkcją borelowską i niech istnieje \(\displaystyle{ E(g|X|)}\). Wykazać, że dla każdego \(\displaystyle{ a>0}\):
\(\displaystyle{ P(|X| \ge a) \le \frac{E(g|X|)}{g(a)}}\).

3.Wykazać, że jeśli zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma moment rzędu \(\displaystyle{ k}\), to ma moment rzędu \(\displaystyle{ r<k}\).

Ogromnie proszę o pomoc.
ODPOWIEDZ