zaliczenie semestru

[D34Dinho]

musze nauczyc sie rozwiązywać takich zadań. Bardzo prosze kogoś na tym forum kto potrafi to rozwiazac o pomoc musze to umiec aby zaliczyc semestr. Prosze tez o wzor którym sie posłurzyliscie do rozwiazania zadania z góry dzieki jesli komus bedzie sie chcialo bezinteresownie mi pomoc

1) W klasie jest 18 dziewcząt i 12 chłopców. Na lekcji nauczyciel zapytał jedna osobę.Oblicz prawdopodobieństwo tego że zapytana została dziewczyna oraz prawdopodobieństwo przeciwnego.

2) Rzucamy 2 razy symetryczną sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A-suma wyrzucobnych oczek jest równa 8
B-iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12
C- w pierwszym rzucie wypadły 4 oczka
D-w drugim rzucie wypadlo 5 oczek
E=A cap B
F=C cup D

3) Ze zbioru {1,2,7,8} losujemy (bez zwracania) dwie cyfry. Które zdarzenie jest bardziej prawdopodobne
A-pierwsza cyfra jest mniejsza od drugiej
B-suma wylosowanych cyfr jest podzielna przez 3

4) Dla jakich x ciąg (2,x,4x-6) jest ciągiem geometrycznym rosnącym

5) Pan nowak chce złożyć do banku kwotę 25000 złotych na 1 rok. Bnk dał mu do wyboru 3 warianty
Wariant A- kapitalizacia roczna odsetek i oprocentowanie 4.6% w skali roku
Wariant B- kapitalizacja pólroczna odsetek i oprocentowanie 4,5% w skali roku
Wariant C- kapitalizacja kwartalna odsetek i oprocentowanie 4,4% w skali roku
Który wariant jest najkorzystniejszy dla pana Nowaka?

6)W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy (bez zwracania) dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
A-obie wylosowane kule SA biale
B-pierwsza wylosowana kula jest biala a druga czarna
C-wylosowane kule są różnokolorowe
D-wylosowane kule są tego samego koloru

[wishina]

1. Omega wynosi tyle, ile jest osób, zdarzenie sprzyjające A wynosi, tyle ile jest dziewcząt. I tego liczysz pradopodobieństwo korzystajac z definicji klasycznej. Jak już je obliczysz odejmiesz je od 1 i będzie p-stwo przeciwne.

2. Omega \(\displaystyle{ 2 ^{2} =4}\) i dla każdego podpunktu korzystasz z definicji klasyczej.
A=5 bo są to pary (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2)
B=4 bo są to pary (2,6) (3,4) (4,3) (6,2)
C=6, bo są to wszystkie pary z "4" na początku
D=6, bo są to wszystki pary z "5" na końcu
\(\displaystyle{ E=A \cap B=2}\), bo są to pary powtarzajace sie o bu zbiorach
\(\displaystyle{ F=C \cup D=11}\), bo są to pary z obu zbiorów licząc jednokrotnie te, które siepowtarzaja, a więc (4,5)

[D34Dinho]

wishna a moglbys rozwiaza 1 bo ja jestem zielony w tym i dzieki za rozwiaznie 2

[wishina]

\(\displaystyle{ P _{(A)}= \frac{18}{30}= \frac{3}{5}}\)

\(\displaystyle{ P _{(A')}=1-P _{(A)}}\)