Problem z doświadczeniem wieloetapowym.

[dwukwiat15]

W produktach otrzymanych z pierwszej maszyny jest 1% braków , w drugeij 5% braków , a w trzeciej 10 % braków . Dla kolejnych maszyn udział w całej produkcjii wynosi odpowiednio , 50 % , 40 % i 10 %. Kontroler jakości losuje z dziennej produkcji jeden element. Oblicz prawdopodobieńswo , że będzie on brakiem . Prosilbym o dokładne wyjasnienie tego problemu . Podobno latwo zrobic to metodą drzewek .

[`vekan]

zobacz kontroler losuje z pośród 100% częsci prawda.

Teraz prawdopodobieństwo że wylosuje z pierwszej maszyny wynosi 50%, z drugiej 40% z 3 wynosi 10%.

Teraz jeżel już wybrał produkt z jednej z tych maszyn to mógł wybrac wadliwy lub dobry prawda. No wiec jeżeli wylosował z pierwszej maszyny brak to prawdopodobieństwo tego wynosiło 1% z drugiej 5% z trzeciej 10% (że są to braki)

Robiąc drzewko Robisz 3 gałezie (to są własnie te maszyny kolejno z procentami 50% - pierwsza gałaź itd. )

Potem od gałezi z 50% robisz 2 gałezie z dobrymi produkatami 99%, a złe 1%. Analogicznie do pozostałych gałezi.

Potem wybierasz z drzewka te gałezie gdzie są braki.

P(A) = 0,5*0,01 + 0,4*0,05 + 0,1*0,1 - tyle wynosi prawdopodobieństwo że są braki.