Kilka zadań

[mazi_piotrek]

1. Rzucamy 10 razy symetryczna moneta. Niech X oznacza łączną liczbę orłów, zaś Y
liczbę orłów w pierwszych czterech rzutach. Znajdź E(X|Y ).

2. Wśród 65 monet jest jedna z dwoma orłami. Na wybranej losowo monecie wypadł
orzeł 6 razy z rzędu. Jaka jest szansa, ze była to moneta z dwoma orłami?

3. W jednej urnie są 2 kule białe i 8 czarnych, w drugiej 3 kule białe i 7 czarnych.
Która urna jest która, nie wiadomo. Należy wylosować (bez zwracania) po kolei dwie kule
tak, by szansa otrzymania dwóch kul białych była największa. Jaka powinna być procedura
losowania?

4. W urnie znajduje się b kul białych i c czarnych. Po wyciągnięciu kuli z urny wrzucamy
ja z powrotem i dokładamy jeszcze d kul tego samego koloru. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia k kul czarnych w n losowaniach?

5. Odcinek [0; 1] “łamiemy” losowo na dwie części, następnie większą część łamiemy losowo
na dwie. Punkty łamania maja rozkład jednostajny. Jaka jest szansa, ze z otrzymanych
odcinków można zbudować trójkąt?

Bardzo proszę o pomoc, w ogóle nie wiem jak się za to zabrać.
Pozdrawiam