Prawdopodobieństwo - problem

radek_1986 · Post autor: **radek_1986** » 14 paź 2006, o 20:05

Witam, mam tym razem do zrobienia ok. 20 zadań. Mam problem z ośmioma zadaniami, jak ktoś może to proszę o pomoc. Te zadania z którymi mam problem są tu

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 14 paź 2006, o 23:24

nie akceptujemy tematów z zadaniami w załącznikach - przeczytaj sobie regulamin i popraw temat - wtedy pomożemy

radek_1986 · Post autor: **radek_1986** » 15 paź 2006, o 01:05

No ok, niech będzie Oto treści...

1. Uczestniczysz w turnieju szachowym, w którym występuje 7
szachistów lepszych od ciebie i 8 słabszych. Zawodników podzielono losowo na 4
cztero{osobowe grupy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przejdziesz do drugiej
rundy, jeżeli z każdej grupy do dalszej rundy przechodzi (i) tylko zwycięzca
grupy. Jak zmienią się twoje szanse gdy do drugiej rundy przechodzi z każdej
grupy (ii) pierwszy i drugi szachista.

2. (Paradoks kawalera de Mere ) Co jest bardziej prawdopodobne:
otrzymanie co najmniej jednej jedynki przy rzucie 4 kostek, czy co najmniej raz
dwóch jedynek na obu kostkach przy 24 rzutach obu kostek?

3. (Zadanie Samuela Pepysa) Co jest bardziej prawdopodobne:
uzyskanie co najmniej jednej szóstki w 6 rzutach kostką, co najmniej dwóch
szóstek w 12 rzutach, czy co najmniej trzech szóstek w 18 rzutach?

4. (Paradoks kawalera de Mere ) Jest to przykład wyboru właściwego
modelu dla opisu zjawiska. Przy rzucie trzema kostkami sum e 11 i 12 oczek
można otrzymać na tyle samo sposobów. Dlaczego częściej wypada suma 11
oczek?

5. Zestaw śniadaniowy składa się z 6 kubków i 6 talerzyków, z
których po dwa są odpowiednio w kolorach białych, czerwonych i fioletowych.
Gospodyni losowo ustawi la je na stole. Jakie jest prawdopodobieństwo, _ze każda
para (kubek/talerzyk) jest różnokolorowa?

6. Wśród dziesięciu losów trzy są wygrywające. Kupiliśmy 5
losów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród nich znajduje się: (a) jeden
los wygrywający, (b) dwa losy wygrywające, (c) trzy losy wygrywające.

7. Windą jedzie 8 osób, a każda może wysiąść na jednym z dziesięciu poziomów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pewnym piętrze
wysiądzie więcej niż jedna osoba?

fisz5 · Post autor: **fisz5** » 15 paź 2006, o 12:08

6. Wśród dziesięciu losów trzy są wygrywające. Kupiliśmy 5
losów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród nich znajduje się: (a) jeden
los wygrywający, (b) dwa losy wygrywające, (c) trzy losy wygrywające.

zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_{10}^{5} \\}\)
A-1los wygrywajacy
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V_{3}^{1} V_{7}^{4}\\

P(A)=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7}{6\cdot7\cdot8\cdot9}=\frac{5}{6}}\)

[ Dodano: 15 Październik 2006, 13:17 ]
6. Wśród dziesięciu losów trzy są wygrywające. Kupiliśmy 5
losów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród nich znajduje się: (a) jeden
los wygrywający, (b) dwa losy wygrywające, (c) trzy losy wygrywające.

zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=V_{10}^{5} \\}\)
A-1los wygrywajacy
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V_{3}^{1} V_{7}^{4}\\

P(A)=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7}{6\cdot7\cdot8\cdot9}=\frac{5}{6}}\)

B-2losy wygrywające
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=V_{3}^{2}\cdot V_{7}^{3} \\
P(B)=\frac{V_{3}^{2}\cdot V_{7}^{3}}{V_{10}^{5}}=\frac{15}{72}}\)

C-3losy wygrywające(analogicznie)
\(\displaystyle{ P(C)=\frac{1}{72}}\)

radek_1986 · Post autor: **radek_1986** » 15 paź 2006, o 13:03

Dzieki za to jedno jak ktos może to prosze o reszte..

[ Dodano: 17 Październik 2006, 22:38 ]
Ok, widzę że nie macie ochoty pomoc Ale może doradzicie mi cos na temat drugiej części drugiego zadania i na temat drugiej i trzeciej części zadania trzeciego. Ale także możecie doradzić mi cos innego..