Małe zadanko ;)
Małe zadanko ;)
A' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A. Sprawdz czy dla dowolnyh zdarzeń zachodzi równość P(A+B)=P(A)+P(A'*B) .
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Małe zadanko ;)
Po pierwsze, wiemy że \(\displaystyle{ A\cup B\ B}\) skąd \(\displaystyle{ P(B\,\setminus \,A\cup B)\ =\ P(B)\,-\,P(A\cup B)}\)
Po drugie \(\displaystyle{ B\,\setminus \,A\cup B\ =\ (\Omega\cup B)\,\setminus \,(A\cup B)\ =\ (\Omega\setminus A)\,\cup\, B\ =\ A'\cup B}\)
Po trzecie \(\displaystyle{ P(A\cap B)\ =\ P(A)\,+\,P(B)\,-\,P(A\cup B)\ =\ P(A)\,+\,P(B\,\setminus \,A\cup B)\ =\ P(A)\,+\,P(A'\cup B)}\)
Po drugie \(\displaystyle{ B\,\setminus \,A\cup B\ =\ (\Omega\cup B)\,\setminus \,(A\cup B)\ =\ (\Omega\setminus A)\,\cup\, B\ =\ A'\cup B}\)
Po trzecie \(\displaystyle{ P(A\cap B)\ =\ P(A)\,+\,P(B)\,-\,P(A\cup B)\ =\ P(A)\,+\,P(B\,\setminus \,A\cup B)\ =\ P(A)\,+\,P(A'\cup B)}\)