Czy może ktoś pomóż ??

[rob129]

pytanie usunięte

[rodzyn7773]

zad 1. Spośród liczb 1,2,3...60 wybieramy losowo jedną. Wykaż że prawdopodobieństwo wyboru liczby podzielnej przez 2 lub 3jest większa od 7/12

Niech zdarzenie A polega na wylosowaniu liczby podzielnej przez 2 lub 3 spośród liczb 1,2,3,...,60.
Niech zdania oznaczają:
p - liczba jest podzielna przez 2
q - liczba jest podzielna przez 3
Zdarzenie A można zapisać:
\(\displaystyle{ A=p \vee q}\)
Niech zdarzenie A' będzie przeciwne do zdarzenia A, wtedy z praw de Morgana:
\(\displaystyle{ A'= \sim (p \vee q)=( \sim p) \wedge ( \sim q)}\)
Zatem zdarzenie A' polega na wylosowaniu spośród liczb 1, 2, 3, ..., 60 liczby która nie jest podzielna przez 2 i nie jest podzielna przez 3. Wystarczy znaleźć ile jest takich liczb i obliczyć prawdopodobieństwo ze wzoru:
\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)

zad 2. Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych zaczynających się od 12.

Z reguły mnożenia:
Na pierwszej pozycji musimy wybrać cyfrę 1, na drugiej - 2. Na pozostałych trzech pozycjach możemy ustawić każdą z 10 możliwych cyfr:
\(\displaystyle{ 1*1*10*10*10}\)

zad 3. Na ile sposobów można wybierać spośród 8 osób delegacje trzyosobową.

Kombinacja 3-elementowa z 8.

zad 4. Rzucamy raz kostką, opisz zdarzenie A. A-{1,2}

Nie jestem tutaj pewny:
\(\displaystyle{ A=[n] \wedge n={1,2,3,4,5,6}}\)
albo słownie
A - 1-elementowa wariacja bez powtórzeń ze zbioru 6-elementowego

zad 5. Z tali 52 kart losujemy jedną kartę. Opisz prawdopodobieństwo wyciągnięcia damy.

\(\displaystyle{ \Omega= {52 \choose 1}}\) - ponieważ losujemy jedną kartę z 52
\(\displaystyle{ A= {4 \choose 1}}\) - ponieważ musimy wylosować jedną damę spośród czterech

zad 6. Rzucamy 3 razy monetę, wypisz wyniki sprzyjające założeniom: A-za drugim razem wypada orzeł

o - orzeł
r - reszka
\(\displaystyle{ A={(o,o,o) ; (o,o,r) ; (r,o,r) ; (r,o,o)}}\)