Dowody z prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gwiazda55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 16 kwie 2010, o 11:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 2 razy

Dowody z prawdopodobieństwa

Post autor: gwiazda55 »

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań
Zad1.
Niech \(\displaystyle{ A \cup B \cup C= \Omega}\), \(\displaystyle{ P(B)=2P(A)}\), \(\displaystyle{ P(C)=3P(A)}\), \(\displaystyle{ P(A \cap B)= P(A \cap C)= P(B \cap C)}\). Pokaż, że \(\displaystyle{ \frac{1}{6} \le P(A) \le \frac{1}{4}}\) i że oba ograniczenia są optymalne
Zad 2
Z kostki jednostkowej w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) wybrano losowo \(\displaystyle{ n}\) punktów \(\displaystyle{ V_1,…,V_n}\). Udowodnij, że z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1}\) wektory \(\displaystyle{ V1,…,Vn}\) są liniowo niezależne.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2010, o 23:52 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Zordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 910 razy

Dowody z prawdopodobieństwa

Post autor: Zordon »

2. Wystarczy wiedzieć, że miara podprzestrzeni k-wymiarowej (\(\displaystyle{ k<n}\)) \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\) jest równa 0.
gwiazda55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 16 kwie 2010, o 11:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 2 razy

Dowody z prawdopodobieństwa

Post autor: gwiazda55 »

Czy mógłbyś rozwinąć i troszkę bardziej ułatwić mi dojście do rozwiązania tych zadań. Proszę
ODPOWIEDZ