Z talii kart losujemy damę i trefla
-
susana1618
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 8 mar 2010, o 14:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Z talii kart losujemy damę i trefla
Z talii kart losujemy damę i trefla. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania damy i trefla.
-
Grzegorz t
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Z talii kart losujemy damę i trefla
losujemy dwie karty z 24 kart na przykład i pytamy się, jakie będzie prawdopodobieństwo wylosowania damy i trefla.
dla ciekawostki i potrenowania policzę to prawdopodobieństwo na dwa sposoby, wykorzystując zdarzenie przeciwne również
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie, że losując dwie karty otrzymamy damę,
\(\displaystyle{ A^{\prime}}\) - zdarzenie, że losując dwie karty nie otrzymamy damy
\(\displaystyle{ B}\)- zdarzenie, że losując dwie karty otrzymamy trefla,
\(\displaystyle{ B^{\prime}}\) - zdarzenie, że losując dwie karty nie otrzymamy trefla
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - zdarzenie, że losując dwie karty otrzymamy damę i trefla
\(\displaystyle{ A^{\prime} \cup B^{\prime}}\) - zdarzenie, że losując dwie karty nie otrzymamy damy lub nie otrzymamy trefla
Mamy policzyć \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1 - P(A^{\prime} \cup B^{\prime})}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1 - P(A^{\prime} \cup B^{\prime}) = 1 - [ P(A^{\prime}) + P(B^{\prime}) - P(A^{\prime} \cap B^{\prime})] = 1 - \frac{C^{2}_{20} + C^{2}_{18} - C^{2}_{15}}
{C^{2}_{24}} = \frac{38}{276} \approx 0,14}\)
lub w inny sposób, że otrzymamy damę i trefla, co należy rozumieć tak, że losując dwie karty otrzymaliśmy damę trefl i inną kartę lub otrzymaliśmy trefla, który nie jest damą i damę, ale nie trefl. Lub u nas w równaniu to (+)\(\displaystyle{ }\), a i \(\displaystyle{ (\cdot)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{C^{1}_{1}\cdot C^{1}_{23} + C^{1}_{3}\cdot C^{1}_{5}}{C^{2}_{24}} = \frac{38}{276} \approx 0,14}\)
dla ciekawostki i potrenowania policzę to prawdopodobieństwo na dwa sposoby, wykorzystując zdarzenie przeciwne również
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie, że losując dwie karty otrzymamy damę,
\(\displaystyle{ A^{\prime}}\) - zdarzenie, że losując dwie karty nie otrzymamy damy
\(\displaystyle{ B}\)- zdarzenie, że losując dwie karty otrzymamy trefla,
\(\displaystyle{ B^{\prime}}\) - zdarzenie, że losując dwie karty nie otrzymamy trefla
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - zdarzenie, że losując dwie karty otrzymamy damę i trefla
\(\displaystyle{ A^{\prime} \cup B^{\prime}}\) - zdarzenie, że losując dwie karty nie otrzymamy damy lub nie otrzymamy trefla
Mamy policzyć \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1 - P(A^{\prime} \cup B^{\prime})}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1 - P(A^{\prime} \cup B^{\prime}) = 1 - [ P(A^{\prime}) + P(B^{\prime}) - P(A^{\prime} \cap B^{\prime})] = 1 - \frac{C^{2}_{20} + C^{2}_{18} - C^{2}_{15}}
{C^{2}_{24}} = \frac{38}{276} \approx 0,14}\)
lub w inny sposób, że otrzymamy damę i trefla, co należy rozumieć tak, że losując dwie karty otrzymaliśmy damę trefl i inną kartę lub otrzymaliśmy trefla, który nie jest damą i damę, ale nie trefl. Lub u nas w równaniu to (+)\(\displaystyle{ }\), a i \(\displaystyle{ (\cdot)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{C^{1}_{1}\cdot C^{1}_{23} + C^{1}_{3}\cdot C^{1}_{5}}{C^{2}_{24}} = \frac{38}{276} \approx 0,14}\)