Prawdopodobieństwo warunkowe

[tommeck69]

Spośród liczb \(\displaystyle{ 1,2,...,7}\) losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez trzy, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest mniejsza od 5.

\(\displaystyle{ \left| \Omega \right| = 7 * 6}\)

Musimy skorzystać z prawdopodobieństwa warunkowego.
A - suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3
B - pierwsza z wylosowanych liczb jest mniejsza od 5

\(\displaystyle{ P \left( B \right) = \frac{4}{7*6}}\)

I nie wiem co dalej teraz, nie wiem jak policzyć \(\displaystyle{ P(A)}\) i \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\).
Proszę o pomoc.

[*Kasia]

\(\displaystyle{ P(B)}\) jest policzone niewłaściwie - w liczniku nie uwzględniasz drugiej liczby, w mianowniku już tak.

A jeśli chodzi o \(\displaystyle{ P(A) \text{ i } P(A\cap B)}\), to moim zdaniem najłatwiej wypisać pary liczb. Można to sobie trochę uprościć, patrząc tylko na ich resztę z dzielenia przez 3.