Grupę 2n dziewcząt oraz 2n chłopców losowo podzielono

[hubertg]

Grupę 2n dziewcząt oraz 2n chłopców losowo podzielono na dwie równe części (po 2n osób).

a) jakie jest prawdopodobieństwo, że w jednej z nich będą same dziewczyny a w drugiej sami chłopcy?

b) jakie jest prawdopodobieństwo że w każdej grupie będzie tyle samo dziewcząt i chłopców (po n)?

Dla podpunktu a) prawdopodobieństwo opisałem jako \(\displaystyle{ P(A) = \frac{2}{ {4n \choose 2n} }}\)

Mam problem z opisanie prawdopodobieństwa dla zdarzenia z podpunktu b)

[De Moon]

\(\displaystyle{ A ={2n \choose n} {2n \choose n}}\)

Z grupy 2n chłopców wybieramy grupę n, oraz z grupy 2n dziewcząt wybieramy n, które trafią do pierwszej grupy.

[hubertg]

Dzięki