1. Rozważmy dwukrotny rzut kostką do gry. jakie zdarzenia elementarne sprzyjają zdarzeniu:
a) Iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą pierwsza,
b) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą,
c) iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 40,
d) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą niewymierną.
2. Na loterii jest 100 losów, w tym 4 wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 3 kupionych losów będą dokładnie 2 wygrywające? (zastosuj metodę drzew).
3. Z klasy liczącej 20 uczennic i 25 uczniów wybieramy losowo delegację składającą się z trzech osób. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w skład delegacji wejdzie co najmniej jedna uczennica, jeżeli każdy wybór trzech osób jest jednakowo prawdopodobny?
Z góry dziękuję za pomoc.
Dwykrotny rzut kostką; 100 losów; delegacja.
-
majkel_bizkit
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
Dwykrotny rzut kostką; 100 losów; delegacja.
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2010, o 07:47 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Dwykrotny rzut kostką; 100 losów; delegacja.
ad zad1
Wypisz wszystkie możliwe iloczyny jakie mogą powstać i zobacz kiedy będzie spełniony konkretny podpunkt.
ad zad2
nie pamiętam z sposób doskonały metody drzew.
Masz 4 losy wygrywające, 96 niewygrywających. Wśród 3 wylosowanych losów mają być 2 wygrywające i 1 niewygrywający.
Wobec tego moc \(\displaystyle{ \Omega= {100 \choose 3}= \frac{100*99*98}{6} =50*33*98}\)
moc \(\displaystyle{ A= {96 \choose 1}* {4 \choose 2}=96*6}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{96*6}{50*33*98} =...}\)
ad zad3
oblicz zdarzenie przeciwne (w skład delegacji nie weszła ŻADNA uczennica) i skorzystaj ze wzoru: \(\displaystyle{ P(A)+P(A')=1}\), gdzie A' to zdarzenie przeciwne.
Wypisz wszystkie możliwe iloczyny jakie mogą powstać i zobacz kiedy będzie spełniony konkretny podpunkt.
ad zad2
nie pamiętam z sposób doskonały metody drzew.
Masz 4 losy wygrywające, 96 niewygrywających. Wśród 3 wylosowanych losów mają być 2 wygrywające i 1 niewygrywający.
Wobec tego moc \(\displaystyle{ \Omega= {100 \choose 3}= \frac{100*99*98}{6} =50*33*98}\)
moc \(\displaystyle{ A= {96 \choose 1}* {4 \choose 2}=96*6}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{96*6}{50*33*98} =...}\)
ad zad3
oblicz zdarzenie przeciwne (w skład delegacji nie weszła ŻADNA uczennica) i skorzystaj ze wzoru: \(\displaystyle{ P(A)+P(A')=1}\), gdzie A' to zdarzenie przeciwne.