Trudne zadanie z prawdopodobienstwa :/

SaintDGM · Post autor: **SaintDGM** » 11 paź 2006, o 18:40

Tresc zadania:
Rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za pierwszym, lub drugim, lub trzecim razem 3 oczek.

Zadanie z pozoru wydaje sie proste - tylko ze odpowiedz brzmi: \(\displaystyle{ \frac{91}{216}}\)

i nijak nie chce tak wyjsc jak prawidlowo wyliczyc to zadanie??? moze jest blad w odpowiedziach???

Prosze o pomoc.

Pozdrawiam
Kuba

p.s jako ze jest to moj pierwszy post chcialbym wszystkich pozdrowic i sie przywitac

wb · Post autor: wb » 11 paź 2006, o 18:43

Sprawdź wszystkie moje posty - jest tam już rozwiązanie tego zadania (odpowiedź jest prawidłowa).

[ Dodano: 11 Październik 2006, 18:52 ]
Chyba już go jednak nie ma. Zastosuj wzór:
\(\displaystyle{ p(A\cup B\cup C)=p(A)+p(B)+p(C)-p(A\cap B)-p(A\cap C)-p(B\cap C)+p(A\cap B \cap C)}\)

SaintDGM · Post autor: **SaintDGM** » 11 paź 2006, o 19:03

https://matematyka.pl/viewtopic.php?p=84 ... ght=#84677 - jest tutaj
Dziekuje

a czy moglbym jeszcze prosic o takie "opisowe" zilustrowanie tego wzoru?? skad co sie bierze, opis zdarzen, i dlaczego ten wzor tak wyglada - skad to sie wzielo itd. - bylbym bardzo wdzieczny

wb · Post autor: wb » 11 paź 2006, o 19:18

A- 3 oczka w pierwszym rzucie,
B- 3 oczka w drugim rzucie,
C- 3 oczka w trzecim rzucie.
Iloczyny zdarzeń to już chyba łatwo (np. iloczyn A oraz B, to 3 oczka w pierwszym i drugim rzucie).
Wzór zaś jest wersją wzoru:
\(\displaystyle{ p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)}\)

dla sumy trzech zdarzeń.

SaintDGM · Post autor: **SaintDGM** » 11 paź 2006, o 20:04

wb pisze: \(\displaystyle{ +p(A\cap B \cap C)}\)

a jeszcze takie pytanko: skad ta czesc wzoru???

wb · Post autor: wb » 11 paź 2006, o 20:12

Zastosuj wzór z ostatniego mojego postu do:
\(\displaystyle{ p(A\cup B\cup C)=p((A\cup B)\cup C)=p(A\cup B)+p(C)-p((A\cup B)\cap C)=....}\)

SaintDGM · Post autor: **SaintDGM** » 11 paź 2006, o 20:33

Wszystko bardzo ladnie wychodzi dziekuje