rzut dwa razy kostką

[mariola.cugowska]

Witam

Proszę o sprawdzenie zadania.
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo, że dwa razy wpadnie parzysta liczba oczek lub liczba oczek mniejsza od 5.

Mi wyszło, że to prawdopodobieństwo wynosi 25/36. czy to jest prawidłowy wynik ?


Pozdrawiam

[tometomek91]

Tak, prawidłowy.

[Grzegorz t]

Mi wyszło, że to prawdopodobieństwo wynosi 25/36. czy to jest prawidłowy wynik ?

Jaki jest twój tok myślenia i dlaczego tyle ci wyszło ?

\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie, że dwa razy wypadnie parzysta liczba oczek
\(\displaystyle{ B}\) - zdarzenie, że w dwóch rzutach kostką liczba oczek będzie mniejsza niż 5
\(\displaystyle{ A \cup B}\) - zdarzenie, że w dwóch rzutach kostką dwa razy wpadnie parzysta liczba oczek lub liczba oczek mniejsza od 5.
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - zdarzenie, że w dwóch rzutach kostką otrzymamy dwa razy parzystą liczbę oczek i liczbę oczek mniejszą niż 5

zastosuj wzór
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)

podpowiadam, że \(\displaystyle{ P(A) = \frac{9}{6^2}}\)
\(\displaystyle{ (2,2), (2,4), (2,6), (4,2) (4,4) (4,6) (6,2) (6,4) (6,6)}\)

\(\displaystyle{ P(B) = \frac{6}{6^2}}\)
\(\displaystyle{ (1,1), (1,2), (1,3) (2,1) (2,2) (3,1)}\)

\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{1}{6^2}}\)
\(\displaystyle{ (2,2)}\)

Szukane prawdopodobieństwo\(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{9}{36}+ \frac{6}{36}- \frac{1}{36}= \frac{14}{36} = \frac{7}{18}}\)